【摘 要】
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调和分析的研究起源于L.Euler,B.Fourier等著名数学家,历经200多年的发展,它已经成为数学的核心领域之一,在偏微分方程以及代数数论中被广泛应用.函数空间是调和分析的重要组成部分,在调和分析中扮演着重要的角色.近年来,函数空间BMO(Rn)、Qα(Rn)和Qαβ(Rn)在经典和现代调和分析理论中被数学家广泛研究.本文通过分数阶Carleson测度刻画函数空间,引入了一类新Q型空间——Q
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调和分析的研究起源于L.Euler,B.Fourier等著名数学家,历经200多年的发展,它已经成为数学的核心领域之一,在偏微分方程以及代数数论中被广泛应用.函数空间是调和分析的重要组成部分,在调和分析中扮演着重要的角色.近年来,函数空间BMO(Rn)、Qα(Rn)和Qαβ(Rn)在经典和现代调和分析理论中被数学家广泛研究.本文通过分数阶Carleson测度刻画函数空间,引入了一类新Q型空间——Qγ1γ2(Rn)(γ1,γ2≥0),方法类似于经典的Carleson测度刻画,并且给出了Qγ1γ2(Rn)空间基本性质.接着,定义了新帐篷空间,得到新帐篷空间的原子分解.进而,利用了H1(Rn)与BMO(Rn)为对偶空间的思想,得到了新Q型空间的前对偶空间——HH-γ1,γ21(Rn),及前对偶空间的原子分解.接着,回顾了 Morrey空间Lp,λ(Rn)的定义,通过半群e-t(-△)β证明了 Morrey空间的一个等价刻画,从而建立了 Morrey空间和Qγ1γ2(Rn)之间的联系.
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