随着光通信技术的发展,光纤通信速率不断提高,网络的业务量正以指数级的速度迅速膨胀,对信号处理速率的需求也不断提高。为了克服电子信号处理中的带宽瓶颈,构建容量更大、速率更快的光信息网络,全光信号处理技术应运而生。作为全光信号处理的基本元器件,光学时域微分器是直接在光域对信号进行微分运算的器件,避免了信号处理中的光电转换,具有运算速率高、抗电磁干扰和低功耗等优势。另外,随着集成光子技术的逐步成熟,硅材料已成为光子集成的主流平台,其因为集成度高、成本低、与CMOS工艺兼容等得到广泛关注。因此,研究硅基集成微分器及其特性具有重要意义。论文第一部分理论研究基于硅基微环谐振器的微分器,并从工作带宽、微分精度、能量效率以及输入信号脉宽对微分结果影响等方面分析微分器的性能。研究结果表明,对单微环微分器,减小环波导周长可提高其工作带宽;微环微分精度受载波失谐量和微分阶数影响,载波失谐越大,输出波形的凹陷部分与理想微分波形相差越大,微分精度越低,且当微环实现整数一阶微分时微分精度最高,微分阶数越远离一阶,精度越低,实现小于一阶微分时的微分精度要优于实现大于一阶微分;另外,微分器的阶数受输入信号脉宽的影响,微环的相频响应起到重要作用。对级联双环微分器实现n>1阶光时域微分器,可将微分波形平均绝对偏差最大值从5.67%降至0.67%,在实现的1<n<2微分阶数范围内,微分器整体平均绝对偏差不超过2.3%,互相关系数均大于99%,微分精度得到提高,且输入信号脉宽对级联双微环微分器的微分阶数影响更小,适用的可接受输入信号脉宽范围更大。同时,通过调节级联结构中一环的耦合状态,可改变微分器的微分阶数,实现可调谐的高精度分数阶微分器。论文第二部分理论研究基于硅基马赫-曾德干涉器的微分器,并分析了干涉器的参数（包括耦合器分光比和干涉臂长度差）和输入信号脉宽对微分结果的影响。耦合器分光比为1:1时,可实现整数一阶微分,当分光比不为1:1时,可实现0<n<2范围内的分数阶微分;增大干涉臂长差,会使器件工作带宽减小,臂长差过大会导致输出波形发生展宽,降低微分精度;对整数阶微分,干涉器微分精度随输入信号时域脉宽增大而增大,能量效率的变化则相反,对分数阶微分器,其受输入信号脉宽的影响与微环微分器相似。另外,针对微环微分器和马赫-曾德干涉微分器的微分特性做了对比分析,结果表明,当微环周长等于干涉器臂长差时,马赫-曾德干涉微分器具有更大的工作带宽,实现整数阶微分时的可接受输入信号脉宽更窄,带宽更大,微分精度更高;实现分数阶微分时虽然微分精度略高,但某些时候能量效率特性不如微环微分器。