本文主要研究Littlewood-Paley算子g(ψ)与局部可积函数所生成的多线性交换子g→b(ψ)的有界性问题。 首先，证明了多线性Littlewood-Paley交换子g→b(ψ)的Sharp不等式，并由此得到了该多线性交换子在Lp(ω)(1＜p＜∞)上的有界性和LlogL型估计，其中ω∈A1。 其次，证明了多线性交换子g→b(ψ)在Hp→b(Rn)和HKα,pq,→b(Rn)上的有界性，→b=(b1，…，bm)，bi∈BMO，1≤i≤m，事实上g→b(ψ)在非齐次Herz-Hardy空间HKα,pq,→b(Rn)上也有界。 然后讨论了Littlewood-paley算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子g→b(ψ)在Triebel-Lizorkin空间，Hardy空间和Herz型Hardy空间上的有界性，即g→b(ψ)是Lp(Rn)到Fpmβ，∞(Rn)有界的，Lp(Rn)到Lq(Rn)有界的，Hp(Rn)到Lq(Rn)有界的和HKα,pq1(Rn)到Kα,pq2p(Rn)有界的，其中→b=(b1，…，bm)，bj∈Lipβ(Rn)，1≤j≤m，且空间各指标满足适当条件。 最后讨论了Littlewood-Paley算子与BMO函数生成的多线性交换子g→b(ψ)的端点有界性，即g→b(ψ)是L∞(ω)到BMO(ω)有界的，g→b(ψ)是H1(ω)到弱L1(ω)有界的，但是在条件∫Qc|∫Q(b(y)-bQ)a(y)dy|(∫∞0|ψt(x-u)|2dt/t)1/2ω(x)dx≤C下g→b(ψ)是H1(ω)到L1(ω)有界的，同时g→b(ψ)是Bp(ω)到CMO(ω)有界的，其中ω∈A1。