本文从微分动力学的角度，研究了浅水波方程行波解的性质，重点对广义超弹性杆波方程的行波解作了研究。首先将偏微分方程转化为常微分方程，探讨了广义超弹性杆波方程存在光滑行波解的必要条件，研究了方程中g(u)为多项式和指数形式时行波解的情况及具体形式，最后利用相空间(ψ，η)讨论了广义超弹性杆波方程的平衡点类型及相应的轨线，给出了极限环的存在性。 另一方面，本文对组合Kdv-mKdv方程的孤立波作了研究。利用平面自治系统(u，y)，以及组合Kdv-mKdv方程的孤立波和平面自治系统(u，y)的同宿轨之间的对应关系，运用动力系统分叉理论研究了自治系统(u，y)在不同参数条件下同宿轨的情况，进而给出并证明了在各种参数条件下孤立波的存在情况。 最后，本文研究了(2+1)-维Burgers方程的孤立波解及周期波解。对F-展开法进行扩展，即在F-展开式中添加了F的负幂项，这里F是Riccati方程的解，然后运用此方法及Mathematica，求出了(2+1)一维Burgers方程的孤立波解及周期波解。