【摘 要】
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最优停时问题中价值函数性质的探讨一直是金融数学领域的研究热点之一,而针对此类问题的研究,广泛采用的是鞅分析方法、数学期望与等价鞅变换等概率技巧。最近,Assing等在文
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最优停时问题中价值函数性质的探讨一直是金融数学领域的研究热点之一,而针对此类问题的研究,广泛采用的是鞅分析方法、数学期望与等价鞅变换等概率技巧。最近,Assing等在文献[1]中首次运用时间变换和耦合的方法证明了最优停时问题中价值函数的一些性质,为该领域的研究提供了新的思路。基于此,本文主要证明了带有不同统计特性外部风险因子的最优停时问题中价值函数的单调性。具体地,我们利用时间变换和耦合的方法,并借助Girsanov测度变换定理,将现存成果推广到具有一般性漂移项的情况,证明了价值函数关于随机波动y的单调性。最后,我们对价值函数做相应改变,将单调性结论应用到基于美式期权定价相关问题的讨论中。
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