本课题源自河北省自然科学基金项目“超弹性题材料大变形接触问题的理论建模与数值研究”。在当今社会，心血管疾病已成为导致人类死亡的重要因素之一，其患病率和死亡率均居各类疾病之首。血管作为心血管系统的重要组成部分，在人体的血液循环系统中发挥着至关重要的作用，因此从变形体力学的角度上，揭示和模拟血管在健康和病态状态下的力学机理已成为生物力学研究的重要课题之一。实验表明，在外载荷作用下，血管壁将产生大变形和呈现各向异性，采用有限变形理论并借鉴橡胶类材料的研究方法去研究血管壁力学特征在力学界已达成共识。　　从有限变形理论的角度出发，将血管壁材料视为超弹性材料，并给出能反映其力学性能的应变能密度函数，成为血管壁力学性能研究的核心问题。本课题首先构造了反映材料有限变形特征的本构模型，即给出一个在限制分子链伸长时描述血管壁材料力学性能的应变能函数。而在新的本构模型中，取mJ为固定值（通常取健康年轻人的力学参数J），m2.3通过新本构参数n的变化，反映不同年龄段血管壁的硬化程度。通过限定新本构参数n的变化范围，以描述各年龄段人群血管壁的的硬化情况。验证了新的应变能函数具有普遍适用性和可行性的条件，并对血管的简单拉伸、剪切、膨胀和动脉血管的简单纯扭转的有限变形进行了分析讨论。　　对拉伸、膨胀和扭转联合作用下动脉血管的几何变形进了分析，给出了相应的变形模式，应用所构造的本构模型，建立了组合外载荷作用下的动脉血管的有限变形分析的理论框架,并对拉伸和膨胀联合作用下动脉血管的变形问题进行了研究，讨论本构参数对变形的影响，最后对残余应力问题进行初步的探讨。　　通过本课题的研究，可以使人们对包括血管壁在内的生物软组织的力学性能在理论、计算和模拟仿真等方面有深刻的理解和认识，从而为治疗心血管疾病的技术设计提供参考。