轴承和齿轮是机械设备中最常见的传动部件之一，对轴承和齿轮进行故障诊断对确保设备的安全可靠运行具有重要意义。声发射检测技术由于在微弱信号检测上相对于常用的振动法有一定优势，因此将其应用于齿轮和轴承的状态监测与故障诊断成为当前研究的一个热点。　　 故障轴承和齿轮产生的声发射信号属于非平稳信号，使用传统的故障诊断方法对其进行处理有局限性。数学形态学作为一种非线性分析方法，非常适合于非平稳信号的故障分析。　　 本文把形态学分析方法引入到声发射信号的处理与分析中，针对声发射信号的降噪和特征提取问题，采用了形态滤波、形态谱熵、形态小波等形态学的信号分析方法进行研究，取得了一定成果。本文完成的具体工作如下：　　 (1)对数学形态学的基本原理进行了介绍，包括二值形态学和灰值形态学的基本理论及其性质；　　 (2)研究了形态滤波的原理和影响形态滤波效果的因素，引入去噪信号与噪声能量比(SNER)概念，提出了一种自适应形态滤波方法，实现对滚动轴承和行星齿轮声发射信号的滤波和特征提取，取得了较好的效果；　　 (3)研究了多尺度形态学及形态谱，并结合样本熵形成形态谱熵应用于滚动轴承故障声发射信号特征的定量表示：　　 (4)在研究了形态变换和提升方案两种小波非线性化方法的基础上，研究了利用极大(小)提升方法构造提升形态小波以及基于此小波的降噪方法，并成功地应用到了轴承声发射信号处理中；　　 (5)介绍了分形维数的基本概念，阐述了基于数学形态的分形维数原理和计算方法，并将其用描述于轴承不同状况下的声发射信号特征中，为定量地描述轴承的故障特征和判断滚动轴承的故障状态开辟了新的途径。