【摘 要】
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随着计算机图形学的发展,人们开始对自然界各种物理现象进行模拟。其中,自然界的流体运动是一种看似简单却极为复杂的运动,模拟流体的运动在人们生活中应用极为广泛。然而,在众多流体模拟的算法中,传统数值方法都需要通过迭代运算,这种运算方式往往耗时很长,因此对流体模拟过程的加速研究尤为重要。近年来,在流体模拟的领域中,流体的特征提取是被人们广泛研究的课题。其中基于涡旋细丝的流体特征提取方法可以提供来自现实世
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随着计算机图形学的发展,人们开始对自然界各种物理现象进行模拟。其中,自然界的流体运动是一种看似简单却极为复杂的运动,模拟流体的运动在人们生活中应用极为广泛。然而,在众多流体模拟的算法中,传统数值方法都需要通过迭代运算,这种运算方式往往耗时很长,因此对流体模拟过程的加速研究尤为重要。近年来,在流体模拟的领域中,流体的特征提取是被人们广泛研究的课题。其中基于涡旋细丝的流体特征提取方法可以提供来自现实世界或模拟流场的简化表示。这种特征提取方法是从给定三维流体速度场中建立数据相关的大型稀疏复能量矩阵,求解该矩阵最小特征值及其对应的特征向量,利用得到的特征向量,通过一维轮廓追踪来提取细丝,获得流体速度场的特征信息。这一特征提取方法的核心问题是求解大型稀疏复能量矩阵的最小特征值及其对应的特征向量。本文针对求解大型稀疏复能量矩阵的特征问题,优化基于涡旋细丝的流体特征提取过程,实现特征提取的加速。本文的研究分为以下几个方面:第一,考虑到前人使用的MALTAB自带APPACK软件包方法计算矩阵特征问题过慢,为了优化特征提取过程,本文试验了三种传统数值迭代方法:逆幂迭代法(IPM)、隐式重启分块Lanczos法(IRBL)、Jacobi-Davidson及PCG法的结合算法(JDCG)代替该方法,实现流体特征提取过程。通过计算开销的对比,我们发现JDCG法可以优化特征提取过程,同时也得出传统方法计算时间均较慢的结论。第二,为了更好地加速流体特征提取的过程,本文提出了一种基于数据驱动的流体特征提取方法,通过建立卷积神经网络模型,实现流体特征提取的加速过程,该模型包括:(1)数据获取模块:通过改变流体速度场参数和进行矩阵基本运算获取大量样本数据;(2)卷积神经网络(CNN)模型构建模块:采用合适的参数和网络层结构构建一个适用于输入输出数据的卷积神经网络;(3)模型生成模块:先根据不同模式下的输入输出不同,用不同参数在模型中构建三种模式:训练模式、评估模式和预测模式。并在训练模式下,利用待训练样本数据进行训练,得到适用于计算复能量矩阵特征问题的卷积神经网络模型;(4)模型评估模块:在评估模式下,评估训练得到模型的可用性;(5)预测和应用模块:在预测模式下,给定输入输出数据,利用上述评估过的可用于计算复能量矩阵最小特征值及其对应特征向量的卷积神经网络模型,完成从给定三维流体速度场中提取特征信息并利用涡旋细丝进行重构的过程。第三,本文将这个基于数据驱动的特征提取方法应用于9种不同的流体速度场中,包括5种简单的流线模型和4种复杂的流场模型。在不同模型中分别实现特征提取过程,得到流体特征提取图像。我们对每一个实验结果进行了对比和分析:列表比较数据驱动方法(CNN)与我们寻找到的较优的传统数值方法(JDCG)的计算开销,突出基于数据驱动的流体特征提取方法在计算速度上的优势,并得出结论:我们所提出的这个基于数据驱动的流体特征提取方法,可以广泛应用于不同流体模型的特征提取中,实现流体特征提取上的加速,有很大的应用意义。
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