近年来,自发辐射的量子相干又吸引了人们的注意力。自发辐射的量子相干是由于不可分辨的延迟通道导致的,自发辐射不仅与原子自身的属性有关,而且同作用于它的热库系统有关。在非马尔可夫热库中,有着与真空场不同的态密度,光子晶体就是这种热库。 到目前所知,早期关于光子晶体中原子自发辐射的理论研究主要将注意力放在布居数的变化和分布上,其中在真空场中由于量子相干,会导致粒子数的振荡,而采用耦合激光场并将原子置于光子晶体中还可获得稳态非零布居数。最近有很多讨论自发谱的工作,Knight和他的小组研究了光子晶体中Λ模型的透明和相干现象,其中一支跃迁同真空场相互作用,另外一支同光带隙边缘的模式相互作用。本论文采用新的方法,越过粒子数随时间的变化求解,利用Laplace变换直接得到PBG中四能级原子自发辐射谱,并同耦合到真空场模的情况进行了对比。本论文分五个部分,具体内容如下: 第一部分:介绍光子晶体的相关知识,光子晶体的制备方法、分类及研究的历史和现状。 第二部分:介绍原子自发辐射理论及描述原子自发辐射相关理论。包括描述量子系统的三种基本图像,处理光与物质相互作用问题的半经典理论和全量子理论,分析原子相干现象常用的缀饰态理论及计算荧光谱的拉普拉斯变换方法。 第三部分:介绍马尔可夫热库和非马尔可夫热库下荧光的处理方法及相应的研究现状和典型的现象、结论。 第四部分:研究在各向同性光子晶体带隙热库、各向异性光子晶体带隙热库和真空场热库中,四能级原子模型下能级劈裂对原子自发辐射谱的影响。下能级劈裂导致在各向同性光子晶体带隙热库中原子自发辐射谱出现一些额外的峰和额外的透明点。研究表明,该性质的起源可以追溯到在自发辐射谱计算中引入的延迟格林函数的拉普拉斯变换表达式上,下能级劈裂使得在延迟格林函数的拉普拉斯变换中引入了额外的奇点,正是这些奇点又导致了额外的透明点和额外的自发辐射峰的产生。 第五部分:研究在各向同性光子晶体带隙热库、各向异性光子晶体带隙热库和真空场热库中,由相干场驱动的四能级原子模型的自发辐射谱及其中的量子相干效应。我们研究了两种不同原子模型的自发辐射相消现象,探讨了两种模型中不同的量子干涉效应,分别给出三种不同热库中在两种模型中实现自发辐射相消的粒子数俘获条件。 本论文第四和第五部分的理论研究成果对光子晶体带隙热库中自发辐射的研究具有重要意义,有助于进一步发展光子晶体带隙热库中荧光的应用研究。