随着我国经济的快速发展,企业理性经营的意识逐渐加强。然而企业在选择经营策略时,由于经营策略的多样性,使企业在策略选择的每一步几乎都涉及到决策问题。许多学者对企业经营决策问题进行了研究,但仍存在不少问题需要进一步深入探讨。就作者目前所见,在不完全信息下关于企业经营决策的文献大多考虑的是内部因素(以下简称内因)作用下的模型与决策而没有考虑外因。而在经济全球化的今天,外部因素(以下简称外因)对企业经营决策的方方面面都会产生一定的影响甚至决定性的影响。作为企业经营决策的重要组成部分,本文将在不完全信息下通过引入内因、外因变量对投资、分红决策及与之相关的商业网和破产概率等若干问题进行进一步的研究。本文所做的主要工作如下: ● 建立了具有内生变量和外生变量的企业与投资者之间收益分配的融资投资博弈模型,得到了企业吸引投资者投资的最优融资策略,该策略显示:企业将外生变量写进融资合同,投资者接受这一附加合同条件。 ● 建立了投资方向的收益为随机波动且受外因-物价指数影响的企业组合投资模型(企业的组合投资不同于金融数学中的投资组合,它实际上是企业未来发展的蓝图)。通过指数变换把值函数满足的偏微分方程转变成一个半线性的抛物线方程,证明了所得方程连续解的存在性并得到了企业的最优组合投资策略,显示了外因-物价指数对(最优)组合投资策略的影响,举例说明了指数变换技巧在组合投资中的应用。 ● 在已知企业最优组合投资且外因是扰动情形下,建立了企业收益的一个扰动系统模型。通过投资回报率的极大化,得到了一个满足极值方程(EVE)的停时函数,证明了停时函数连续情形下极值方程(EVE)粘性解以及与之对应的企业最优投资规模的存在性,用一个例子显示了最优投资规模的非唯一性和区间性。 ● 提出了一种基于交叉熵的求解企业商业网络可靠性最优路径的算法,通过辅助转移概率矩阵的有限步迭代,得到了每行只有一个元素为1其余为零的一个退化矩阵,其中每行的1唯一确定了最优路径。数值算例显示:(商业)网络优化的交叉熵算法以高概率收敛到最优路径。 ● 建立了企业在价格为随机波动的市场体系中的特殊投资模型-广告支出模型,在一定条件下,把所得到的Bellman方程转变成一个二次方程,同时