图像平滑和分割是图像处理中的最重要的两个步骤,其结果的好坏将直接影响后续处理的效果。近年来,基于偏微分方程的图像处理受到了研究人员的广泛关注。对图像处理的问题建立相应的偏微分数学模型,就可以直接利用大量成熟的数学理论和工具,使得基于偏微分方程的图像处理技术迅速发展成为一项科学严谨的理论。　　本文首先对基于偏微分方程的图像平滑进行了深入的研究,然后在活动轮廓模型和水平集理论进行图像分割得到图像目标闭合轮廓线的基础上,再对基于形状的图像检索技术进行了研究。本文主要做了以下工作:　　(1)对经典P-M方程进行分析的基础上,提出了自适应参数的各向异性扩散方法,使用梯度模直方图,结合Mean Shift的核密度估计方法来确定各点的阈值参数,与固定阈值参数的各向异性扩散方法相比,该方法能够更大程度地抑制孤立噪声,得到了更高的PSNR值。　　(2)为了消除经典P-M方法所引起的“阶梯”效应,提出了基于高阶偏微分方程的图像平滑方法,实验表明,该方法能有效地保持图像的边缘等重要信息,得到了更好的视觉效果。　　(3)对参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型及其在图像分割上的应用进行研究和分析,并重点阐述了简化的Mumford-Shah模型及其水平集求解方法,得到图像目标的闭合轮廓线,在此基础上,对基于形状特征的检索进行研究,提出了基于结构图的图像检索方法,并且在VC++.NET下开发了基于内容的图像检索系统,在该系统中实现了基于结构图的图像检索方法。