论文部分内容阅读
不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分，自Banach提出Banach压缩映像原理之后，越来越多的学者从空间，映像以及迭代式的构造等方面进行研究，并得到了很多有益结果.本文主要研究了渐近伪压缩映像有关三步带误差修正的迭代序列的强收敛性，渐近拟伪压缩型非自映像的强收敛性以及有限族广义依中心意义的渐近非扩张非自映像的迭代逼近问题. 第一章，介绍了相关的研究背景以及本文所需要的相关概念，引理. 第二章，引入了一个新型的带误差修正的三步迭代序列，在不限制序列有界的条件下，证明了该迭代序列强收敛于一致L-Lipschitz渐近伪压缩映像的不动点，并给出了该迭代序列强收敛的必要条件. 第三章，在适当的条件下，证明了渐近拟伪压缩型非自映像有关新的带误差修正的Ishikawa迭代序列的强收敛性. 第四章，在任意实的Banach空间中，对于两个有限族广义依中心意义的渐近非扩张非自映像，引入了一种新的带误差修正的广义Ishikawa迭代序列，并在适当条件下，证明了该序列强收敛于两个映像族的公共不动点.