从教学角度探讨数形转化思想

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数学思想是我们在意识和观念层面上对某些具体的数学内容和方法的本质认识,是数学的精髓和灵魂.数形转化思想是较高层次的重要数学思想之一,它体现着等价转化的基本精神,在初等数学阶段的课程标准中有着明确的要求,是初等数学重点考查的数学思想之一.此外,数形转化还是数学的解析表示与图、表表示这两种重要的数学表示间的转化,是数学表示间转化的重要桥梁之一.数形转化包括“以形助数”和“以数解形”两个方面,“以数解形”是解析几何的基础,而“以形助数”没有固定的模式,这是本文研究的重点.因此,就数形转化思想的认识及其教育意义来讲,研究数形转化思想具有一定价值.本文主要采取理论研究的方法,首先研究数形转化思想的理论结构,其次我们选取绝对值与勾股定理这两类最典型的数形转化问题深入展开,较系统地探讨数形转化思想的教学认识,最后我们就教学中渗透数形转化思想提出一些建议和思考.本文重在借助评析数形转化问题来探讨数形转化思想的教学认识,而非简单地通过例题呈现数形结合的妙处.
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