随着显示技术的快速发展,传统的二维显示技术已无法满足人们对图像显示的要求,三维立体显示技术逐渐成为一个新的研究热点。全息技术作为一种真三维立体显示技术,其具有裸眼观看,再现像能够提供真彩色和物体景深的优点。计算全息是制作全息图的一种新技术,它通过使用计算机来模拟光学全息记录的物理过程,相比于传统的光学全息和数字全息技术,其具有对环境要求低、灵活性高、可重复性等优点。但是,目前计算全息仍然存在着诸多问题阻碍其发展和应用,其中亟待解决的一个问题便是其计算速度问题。基于角谱衍射理论,本文提出了一种计算全息快速获得不同形式再现像的新算法,通过对物体的傅里叶频谱在频域中进行坐标变换,从而只需对物体进行一次傅里叶变换得到其傅里叶频谱信息,然后通过对傅里叶频谱进行不同的坐标变换,便能得到多种不同形式的再现像,如旋转、平移、放大、缩小、拉伸、剪切等。针对三角模型结构物体的全息计算,论文基于仿射变换理论,给出了任意二维三角形傅里叶频谱的解析表达式,这样便解决了传统算法需要对物体中的每个三角网格进行傅里叶变换的缺点,从而大大减少了计算量,提高了运算效率。最后,从多种算法对三维物体的计算全息快速算法进行了讨论。首先分析了点源集合算法、层析法和多角度投影法等现有算法的缺点和存在的问题,然后对空间三角形在全息面上的光场计算问题进行了讨论,最后本文尝试将数学中的共形几何理论引入到三维计算全息中,并对算法的可行性进行了分析。论文对多种计算全息的快速算法进行了研究和讨论,分别提出了基于角谱衍射理论和基于三角模型的计算全息快速算法。本文的工作有助于减少计算全息的计算量,提高计算全息的运算效率,对实现复杂曲面物体的全息三维实时再现具有一定的推动作用。