期权作为一种衍生工具,具有分散风险功能,有助于强化金融市场整体抗风险的能力,因此研究期权市场对完善资本市场业务具有重要意义。2015年2月9日,中国证券市场首个股票期权产品上证50ETF期权合约的推出,标志着我国金融市场正式进入了期权时代。但是目前场内期权品种较少,而场外期权自2013年正式推出以来发展较为迅猛。场外期权市场由于没有第三方的监管,没有专门的清算机构来迫使期权出售方履行义务,因此期权的持有者将面临信用风险。随着人民币国际化进程和汇率市场化改革的推进,一带一路倡议中的大量基础建设投资和不断扩大的跨境资金交易使得企业管理外币资产风险的需求日益增加,许多机构纷纷通过买卖外汇衍生产品对冲汇率风险。因此在目前市场环境下,研究上证50ETF期权定价、具有信用风险的期权定价以及具有汇率风险的期权定价问题有重要的理论和实践意义。期权定价的核心问题是标的资产价格动态过程的刻画问题,传统的BlackScholes期权定价公式虽然被广泛的应用,但是大量实证表明资产价格满足几何布朗运动的假设并不符合实际情况,大量学者已经提出了许多不同的期权定价模型。其中跳扩散模型能够刻画资产价格因为突发信息而引起价格的跳动,regime switching模型(RS模型)能够很好的描述风险资产价格受市场经济周期影响而引起的结构变化,因此这两类金融模型在期权定价中的应用引起了很多研究者的兴趣。本文基于RS跳扩散模型对上证50ETF期权价格进行实证研究;对具有信用风险和汇率风险的多资产期权构建RS多尺度跳扩散模型进行定价研究。具体内容如下:(1)上证50ETF及上证50ETF期权定价实证研究。基于RS跳扩散模型对上证50ETF对数回报进行实证分析,将模型离散化,选取上证50ETF实际观测值,采用迭代极大似然估计方法对模型参数进行估计,并将不同模型下的估计结果进行比较分析,结果表明RS跳扩散模型要优于其它模型。在此基础上给出了上证50ETF期权定价公式,利用快速傅里叶变换算法对上证50ETF期权2017年9月到期的平值期权价格进行了数值分析,提高了上证50ETF期权定价精度。(2)具有信用风险的脆弱期权定价研究。在结构化模型框架下,对标的资产价格和公司价值构建RS多尺度跳扩散模型。在考虑公共系统性跳的市场风险价格情况下,通过Esscher变换求得等价鞅测度,根据风险中性定价原理用概率方法导出了脆弱期权的定价公式。为了说明跳的市场风险价格对脆弱期权价值的影响,分别还给出了不考虑跳的市场风险价格和考虑全部跳的市场风险价格情况下脆弱期权的定价。最后采用蒙特卡罗方法给出了数值结果,分析表明经济状态的转换以及考虑不同尺度跳风险的市场价格对脆弱期权价值具有显著影响。(3)具有汇率风险的股票期权定价研究。基于RS多尺度跳扩散模型研究了以本国货币为交割价的外国股票看涨期权、以外国货币为交割价的外国股票看涨期权以及股票挂钩外汇期权定价问题。通过Esscher变换获得等价鞅测度,在鞅测度下利用傅里叶变换方法分别导出了三种期权定价公式。最后通过快速傅里叶变换算法给出了数值结果,分析表明经济转态的转换、跳过程的引入以及模型的不同重要参数对三种期权定价影响显著且三者之间的影响情况存在差异。(4)进一步研究了股票挂钩外汇期权的定价问题。考虑实际汇率过程的均值回复性,对汇率和股票价格过程构建RS均值回复多尺度跳扩散模型,基于该模型研究了股票挂钩外汇期权的定价问题。通过测度变换降维技巧和傅里叶变换方法,得到期权价值的显示表达式。借助于快速傅里叶变换算法,以跳幅服从双指数分布为例进行了数值分析,结果表明经济状态的转换、公共跳过程、均值回复速度等参数对股票挂钩外汇期权价值具有显著的影响,不同模型下参数的影响程度不同。