【摘 要】
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本文讨论了非光滑初值一维周期边界线性常系数对流扩散方程的LDG方法,给出了它的L2模误差估计,并对大时间的误差界进行了改进。本文得到的误差界给出了最优的精度阶,刻画了误
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本文讨论了非光滑初值一维周期边界线性常系数对流扩散方程的LDG方法,给出了它的L2模误差估计,并对大时间的误差界进行了改进。本文得到的误差界给出了最优的精度阶,刻画了误差随时间的变化关系,并且体现了初值光滑程度、对流扩散系数对误差的影响。受经典有限元非光滑初值误差估计工作的启发,我们先利用椭圆投影与能量方法得到初值属于Hk+1时(k>0为有限元空间多项式次数)的误差估计,再利用误差算子的相关性质以及Fourier级数理论,得到一般光滑程度初值的误差估计。本文利用Poincare不等式对大时间的误差界进行改进。数值实验表明,本文的误差界准确地刻画了空间精度阶、误差随时间的变化情况以及初值光滑程度对误差的影响。
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