旋转X射线冠状动脉造影成像的三维重建算法研究

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X射线旋转冠状动脉造影成像能够从多个角度提供高分辨率的透射成像,实现清晰、完整的冠状动脉可视化,已经成为冠心病诊断中最重要的辅助手段之一。借助冠状动脉三维结构信息,可以进一步提高诊断的直观性、完善性与准确性。本文描绘了冠状动脉旋转X射线造影成像三维重建方法研究工作。针对三维投影重建问题中运算时间成本及空间成本较高的问题,本文提出了利用投影掩模结合旋转分块方法提高投影速度缩减了投影所需的存储空间,同时对重建质量亦有所提高。之后我们分别利用基于体素以及基于模型的重建方法,对同一序列的冠状动脉旋转X射线造影成像进行重建,并比较了两类方法的优缺点。本文工作主要集中分为三个部分:投影与反投影快速计算方法,基于体素的ECG门控迭代重建方法,基于模型优化的迭代重建方法。  在三维投影图像重建中,投影与反投影计算时间较长与预存储系统矩阵占用大量存储空间是限制迭代重建算法应用的主要因素。本研究中利用旋转造影成像系统本身的旋转不变性,提出了将单角度系统矩阵同旋转矩阵相结合的优化方法,该方法可大幅减少所需的存储空间。之后,利用冠状动脉结构的空间稀疏特性,根据投影信息生成图像空间掩模,并利用该掩模,对系统矩阵进行进一步优化。与传统完整矩阵相比,经过二阶段优化的系统矩阵不仅在存储空间上得到大幅度的降低,同时也大大减少了投影和反投影运算的时间成本。尽管构造本文提出的优化系统矩阵方式时需考虑投影信息,这意味着对于不同的重建对象必须单独生成不同的系统矩阵。但在实施迭代算法时,总的计算时间大幅度降低,初步实验结果表明,重建工作可以在几分钟内完成,且只需有限的存储空间。  在旋转X射线扫描期间,若采用传统的基于体素的迭代重建方法,冠状动脉的周期性运动将导致重建结果出现严重的运动伪影。针对该问题,本文在第三章提出了一种ECG门控统计修正迭代重建算法。根据采集数据的ECG信号,重建中选择了同一心动时刻的不同周期(角度)投影以避免运动伪影;但由于旋转造影系统造影采集的硬件条件限制,通常只能捕获到有限周期数目的投影,即对于同一心动时候的冠状动脉只能获得稀疏角度的投影,同时也带来了重建的困难。本研究提出最大后验(MaximumAPosterior,MAP)并结合L0范数先验的重建方法,该方法能够在有限角度投影条件下,有效地重建出血管树结构。为了求得L0范数先验下的极值并加快收敛速度,本研究选择可拆分抛物替代函数优化算法(SeparableParaboloidalSurrogate,SPS)进行优化。SPS算法的核心思想是求得总目标函数的针对每个像素点的抛物形式替代函数。本研究中选择了具有较好适应性的高斯统计似然函数,并推导了基于L0范数先验的替代函数。本研究中利用从CT真实数据所提取的冠状动脉模拟数据对算法进行验证,初步实验表明该算法收敛速度优于常用的梯度下降算法。分别比较了三种不同的先验,即二次先验、全变分先验和最新的L0范数先验。对于模拟数据的实验结果表明,与另外两种先验相比,L0范数先验更适合稀疏重建并且可以提供更好的重建结果。  冠状动脉的运动具有周期性,据此在第四章中设置了在整个运动不同周期时刻中保持逻辑连贯性的冠状动脉树模型,利用整个周期中的投影信息迭代求解该冠状动脉模型几何参数。并在模型中考虑了冠状动脉的结构特征提出了改进柱状血管模型,能较好地处理血管表面及血管分叉过渡的连续性与平滑性。采用了最大后验模型建立了求解冠状动脉血管模型参数的目标函数。考虑到血管树空间延展的平滑性及血管运动的平滑性分别引入了空间域先验及时间域先验。其中,时间域先验分别采用了基于二次速度先验及基于薄板样条先验并比较了两种先验对重建结果的影响。针对诊断治疗中血管半径信息的重要性,提出了重建血管半径信息的评价方法。采用和第三章同样的模拟数据实验表明该重建方法在整个心动周期对冠状动脉X射线投影重建能够收敛并具有较好的重建结果,且重建的血管半径信息较准确。  为了更好的模拟真实应用中的情况,分析提出的不同重建方法的适应性。本文的第五章中设置了一系列单纯影响因素的模拟实验,针对诸如血管分割不完整,ECG门控定位不准确,血管末端由于对比度等原因在投影中丢失等情况,并分别采用两种方法进行重建。通过实验可以看出,基于体素的重建方法对于一些模拟情况的重建效果并不理想,该方法对投影数据的准确性要求较高;基于模型的重建方法对数据具有一定的适应性,即便是用非理想数据也能重建出较好的重建结果,特别是利用TPS先验对血管半径的重建较准确,具有较重要的临床意义。但基于体素的重建方法重建速度较快,且由于不需要初始模型,应用更为容易。  本文的创新点:1.利用图像空间的旋转不变性,结合冠状动脉造影成像的特点,提出了结合旋转矩阵和投影掩模相结合的系统矩阵简化方法。该简化矩阵大大地减少了投影和反投影中的时间成本和存储空间成本。2.提出了基于ECG门控的统计修正迭代重建算法,该算法结合最大后验与L0范数先验,能够在稀疏角度投影的条件下,有效地重建出血管树体数据,避免由于投影不足及血管运动所导致的重建伪影。3.为求得L0范数先验下的目标函数极值及加快ECG门控统计迭代的收敛速度,利用可拆分抛物替代函数优化求解,推导了高斯模型下L0范数先验(非凸先验函数)的迭代优化算法。4.改进了冠状动脉树模型,该模型保持了冠状动脉树在整个心动周期运动中的逻辑连贯性,并较好地处理了血管表面及血管分叉处的平滑性。5.提出了基于冠状动脉动态模型的演化迭代重建算法,并引入了空间域先验及时间域先验,对血管结构分布的平滑性及血管运动的平滑性皆有较好的表达。6.提出了血管半径的评价方法,该评价结果对医生诊断与治疗都具有重要的临床意义。
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