在自动控制领域中，状态反馈往往是最为有效的控制策略之一，但是一个系统的状态往往是不可直接测量的，状态反馈在性能上的不可代替性和物理上的不可实现性构成了一对尖锐的矛盾。因此控制系统的状态观测器设计问题在控制理论与实际系统设计中一直是人们研究的一个主要问题，而且它在电力系统的控制与调度、工业过程的监控和调节、故障检测和诊断、通信系统的控制同步与自适应同步以及混沌系统的保密通信等领域中也有着了广泛的应用。 为了克服传统上用代数方法设计状态观测器时增益过大、重复计算以及不能满足适时性等缺点，本文提出了一种基于Hopfield神经网络的观测器设计方法。Hopfield神经网络是一种全连接、互反馈的动力学系统，比前向神经网络具有更强的计算能力，由于它可以通过VLSI等硬件物理实现，而且问题的求解可以在毫秒级完成，因此为观测器的在线适时设计提供了有力的工具。本文将线性时不变观测器的设计问题转化为一类特殊的约束非线性优化问题，给出了利用Hopfield网络求解该问题的方法，证明了该方法的收敛性。同时保证了Sylvester方程的解矩阵的可逆性和观测器的增益矩阵与输入矩阵范数的和最小；在设计线性时不变自适应观测器时，首先利用系统的输入、输出数据设计一个Hopfield网络参数估计器，进一步设计状态观测器，证明了参数估计器和状态观测器的指数收敛性；为了仍然从神经优化计算的角度设计线性时变系统的状态观测器，最后介绍了一种求解时变Sylvester矩阵方程的神经网络模型，分析了它的收敛性和鲁棒性，然后利用该网络设计时变状态观测器，进一步讨论该观测器的在系统存在未建模不确定和外部噪声时的鲁棒性；最后给出了一种基于分离性原理和Hopfield网络观测器的状态反馈闭环系统的结构，分析了该闭环系统的特点；对于每一种设计方法都给出了相应的数值仿真例子来进一步表明所提方法的可行性和有效性。