【摘 要】
：
本文主要对“Good”Boussinesq(GB)方程的数值方法进行了研究。首先通过在时间上使用算子分裂,空间上使用拟谱方法,提出了解决GB方程问题的一种时间上二阶的数值格式,并给出
论文部分内容阅读
本文主要对“Good”Boussinesq(GB)方程的数值方法进行了研究。首先通过在时间上使用算子分裂,空间上使用拟谱方法,提出了解决GB方程问题的一种时间上二阶的数值格式,并给出了详细的理论分析,同时通过数值实验得出与理论分析符合的结果。这也是首次将算子分裂的思想运用到GB方程上。在此基础上,本文又进一步研究了GB方程的高精度算法。我们的主要思想是构造出低阶的数值格式来求解误差方程,再运用Jacobi-Free NewtonKrylov(JFNK)方法迭代出高精度解。为此本文提出了两种构造方法,并通过数值实验加以验证。第一种方法可以达到任意阶精度,但是条件数为O(N4)，N为空间离散点数。为了进一步提高数值稳定性和精度,在第二种方法中,我们通过引入积分算子,构造出条件数为O(1)的算法,从而将最终数值结果精度控制在机器精度内。
其他文献
本文针对非线性约束优化问题的精确罚函数方法展开研究．首先对罚函数方法的发展作了简要的介绍，特别地，对几种典型的精确罚函数进行了阐述．然后在已有的非线性优化问题的精确罚函
一般来说,L-函数是由Dirichlet级数定义的生成函数.根据Langlands纲领,任何一个一般的L-函数(来源于代数或几何等)都可以分解为GL(m)上的自守表示的L-函数的乘积.在自守L-函
磁悬浮技术是利用电磁力使轴承稳定悬浮起来且轴心位置可由控制系统控制的一种新型轴承。电磁力是被控制对象的位移和控制电流的非线性函数。当系统参数位于某些区域时，非线性
本文研究的内容主要是在变指数Lebesgue、变指数Sobolev空间、带权变指数Lebesgue空间和带权变指数Sobolev空间的基本理论体系上，研究了一类有界区域上的p(x)-Laplace问题解的
本文主要围绕由如下形式此处公式省略：定义的所谓的Mina型矩阵（A（n,k））展开讨论.作为两个主要数学特性，我们重点研究这类矩阵的行列式与逆矩阵(在存在的条件下)。论文主要包括如下
非线性泛函分析是现代分析数学中一个重要的分支学科。它具有丰富的理论和先进的方法，为处理实际问题所对应的各种数学模型，如非线性微分方程，偏微分方程和非线性积分方程等提供