在处理图像时,二元多小波及其框架有着明显的效果,所以研究二元多小波及其框架是具有重要意义的.目前来看,单个尺度函数生成的小波及其小波框架的研究早已比较完善,但多个尺度函数生成的二元小波和框架的研究就并不多见了.本文在双向小波和最小能量小波框架的基础上,将双向小波和最小能量小波框架引入到高维信号里,系统的研究和讨论了任意伸缩矩阵下二元四向多小波和二元最小能量多小波框架的构造问题.首先,分析和归纳了双向多小波,最小能量多小波框这些最基本的概念及其性质;其次,通过二元四向多加细函数以及二元四向多小波的概念,推广了二尺度二元四向正交多小波为α尺度二元四向双正交多小波,对于α尺度二元四向双正交多加细函数和多小波的构造算法做出了相应给出,并研究了 α尺度二元四向多小波的Mαllαt算法;最后,在最小能量多小波框架的基础上,给出了α尺度二元最小能量多小波框架的概念,和满足二元最小能量多小波框架特性的充分以及必要条件,利用对尺度函数以及小波函数相应的面具符号进行多相位分解,给出了构造α尺度二元最小能量多小波框架的构造算法.