在天体物理、惯性约束聚变等研究领域中,辐射输运通常是辐射与物质强耦合的多尺度、多介质问题。计算模型中既有光性薄的低z介质区,又有光性厚的高z介质区,物质的吸收系数相差多个数量级。当温度很高时,在光性厚区域辐射与物质强耦合,采用离散纵标方法模拟主要面临两方面的困难:计算精度和计算效率。本论文围绕构造具有渐近保持性质的数值格式与提高输运方程计算效率两个方面开展研究工作,获得的主要结果如下:(1)理论分析了一维柱几何输运格式的渐近保持性质。对于一维柱几何非线性多群辐射输运与物质能量耦合方程组,输运算子空间离散采用基于子网格的简单隅角平衡格式,角度离散采用菱形差分格式,物质能量方程也在子网格上求解。理论分析表明,群辐射强度的零阶项满足非线性平衡扩散方程的三点差分相容离散方程,从而证明了辐射输运计算格式具有渐近保持性质,为该格式应用于光性厚网格上求解辐射输运问题提供了理论保证。对一维球几何类似结论成立。此前,输运计算格式的渐近分析仅限于平几何问题。(2)构造二维柱几何下具有渐近保持性质的简单隅角平衡格式。对于二维柱几何任意四边形网格上的多群辐射输运与物质能量耦合方程组,在文献[72]中输运算子的空间离散采用简单隅角平衡格式,角度离散采用菱形差分格式,物质能量方程在原网格上求解,数值结果表明这种计算格式不具有渐近保持性质。因此,该格式仅适用于在光性薄的网格上求解辐射输运问题,而在光性厚的网格上数值计算结果失真。本文在分析已有计算格式的基础上进行算法改进,采用在子网格上求解辐射输运与物质能量耦合方程组的方法,数值结果表明改进格式在光性厚的网格上可以较为准确地捕捉到实际物理过程,验证了改进格式具有渐近保持性质。(3)研究与应用多群辐射输运方程的源迭代加速方法。在一维几何情形下,构造线性多频灰体加速与输运方程菱形差分离散相容的扩散综合加速算法,并将其应用于一维多群辐射流体力学程序RDMG。实际应用算例表明,加速算法具有良好的健壮性,相对于源迭代方法可以获得20倍以上的加速。在二维柱几何任意四边形网格上,为克服扩散综合加速方法中加速方程和被加速方程空间离散相容的条件限制,推广应用了灰体输运综合加速方法,并且构造了以灰体输运综合加速方程为预条件的Krylov迭代算法。数值算例表明,采用灰体输运综合加速方法可以获得10倍左右的加速,而且计算效率优于以灰体输运综合加速方程为预条件的Krylov迭代方法,具有较高的实际应用价值。(4)研究与应用多群辐射扩散方程的源迭代加速方法。将多群辐射输运方程源迭代加速方法的设计思想,推广应用于多群辐射扩散方程源迭代加速算法的构造,研究高效的源迭代综合加速方法,并在RDMG多群辐射扩散计算中得到实际应用。同时,在二维柱几何下计算实际模型,考察综合加速方法与以综合加速方程为预条件的Krylov迭代方法的计算效率。数值结果表明,综合加速方法健壮性好,对于一维问题可以得到约10倍的加速,对于二维问题也可获得约3倍的加速,计算效率优于以综合加速方程为预条件的Krylov迭代方法,后者在求解吸收系数强间断的多介质问题时计算效率甚至不如源迭代方法。