功能梯度碳纳米管增强复合材料是使用不同功能梯度排布的碳纳米管材料作为增强体加入基体材料,进而使材料成分和结构呈连续梯度变化的一种新型复合材料,是现代航空航天工业等高技术领域为满足结构在极限环境下能反复正常工作而发展起来的一种新型功能材料。其中,碳纳米管具有良好的力学性能、导电性能、传热性能及较高的导热率,熔点也是已知材料中最高的;功能梯度排布方式可以连续地改变两种材料的组成和结构,使其组成界面消失,在物理性能不发生突变的情况下较好地避免或降低应力集中现象。从现有的文献来看,与传统功能梯度复合材料相关的结构研究较为成熟,而以碳纳米管作为增强材料的研究尚不全面,因此本文在前人的研究基础上针对功能梯度碳纳米管增强复合材料结构进行了以下几个方面的研究:(1)为考查碳纳米管对结构动力特性的影响,采用高阶剪切变形理论及广义混合律推导了应力、应变及位移场之间的关系;采用有限元法进行了数学建模,并通过哈密顿原理建立了结构动力学方程,推导了功能梯度碳纳米管增强复合材料结构固有频率均值及模态振型的求解方程。研究表明,碳纳米管作为增强体,较高的体积含量以及结构上下表面密度较高的功能梯度排布方式可以更好的改善结构的动力特性。(2)为考查压电材料对结构固有频率的影响,引入压电构成方程整合至有限元模型,推导了与机电耦合有关的结构动力学方程,得出了压电功能梯度碳纳米管增强复合材料结构固有频率均值的求解方程。研究表明,压电材料使得结构前三阶固有频率均值整体有所减小但不改变其变化规律。(3)为考查随机性对结构固有频率分散性的贡献,运用一阶摄动法引入随机变量参数建立了摄动有限元模型,确定了结构固有频率数字特征与随机组分材料物理参数及组分分布数字特征之间的关系。研究表明,组分材料物理参数随机性对结构固有频率分散性的贡献远大于组分分布随机性的贡献;当碳纳米管体积分数增加至一定值时,碳纳米管X型功能梯度排布,结构固有频率分散性由开始的衰减转为迅速增加,而碳纳米管O型功能梯度排布,结构固有频率分散性仍处于衰减趋势。(4)为考查模型不确定性对结构主动振动控制性能的影响,引入模型不确定性,分别运用基于线性矩阵不等式处理方法的输出反馈H_?鲁棒控制理论及线性二次型经典控制理论建立了不确定鲁棒控制系统,针对随机压电功能梯度碳纳米管增强复合材料结构进行主动振动控制。研究表明,模型不确定性对实际工程中的结构建模及振动控制具有重大的意义,且基于线性矩阵不等式处理方法的输出反馈H_?鲁棒控制器相较于线性二次型控制器具有更好的控制性能。