各向异性砂土广泛存在于自然界与工程实践中。各向异性对砂土强度与变形特性的定量影响和评价是近几十年国内外许多研究者高度关注的热点和难点研究课题之一。然而,目前仍然缺乏对各向异性砂土本构关系的深入而系统的研究成果。本文在总结前人试验与理论研究进展的基础上,通过数值离散元单元试验和理论分析,主要针对定轴剪切条件下各向异性砂土的本构规律、强度准则和数学模型展开研究,取得以下三点创新性成果:(1)系统总结和揭示了各向异性砂土和粒状介质在定轴剪切条件下强度与变形的基本规律,阐明了其形成的物理机制。首先,归纳了各向异性砂土和粒状介质峰值强度随大主应力方向角的增大而先减小后增大的规律,将其物理机制总结为:最大剪正应力比作用于抵抗剪切能力最弱的沉积面时峰值强度最小;其次,通过离散元数值试验,揭示了各向异性砂土和粒状介质剪切模量随对应峰值强度的提高而提高与不可逆剪胀率随大主应力方向角的增大而增大的各向异性规律;在此基础上,阐明了各向异性砂土在定轴剪切条件下两种非共轴变形模式基本规律与内在机理。(2)提出了一个新的各向异性砂土和粒状介质强度准则,通过多种已有试验成果证实了该准则具有良好的简易性和适用性,给出了建立此类强度准则的普遍方法和确定强度参数的实用方法。提出了一个新的各向异性参量以度量最大剪正应力比面与沉积面的偏离程度,基于该参量建立了一个新的各向异性强度准则。新准则只有两个物理意义明确的试验参数,对真实砂土、理想模拟材料、离散元数值模型等多种材料试验成果的模拟效果良好。建议将各向同性准则中强度参数改写为各向异性参量线性函数作为建立各向异性强度准则的普遍方法,并提出使用多组试验数据对试验参数进行最小二乘拟合的实用参数确定方法。(3)根据揭示的本构规律,提出了用各向异性参量和初始各向异性参数表达的各向异性剪切模量和不可逆剪胀率的定量表达式,将课题组已有的三维砂土液化大变形统一本构模型拓展到各向异性条件下,新模型对饱和砂土排水定轴剪切试验、不排水定轴剪切试验、动三轴循环加载试验成果进行模拟,验证了其良好的模拟能力,尤其对各向异性现象描述效果良好。