在控制系统实践中，经常需要对仅周期已知的未知周期性外激励信号进行高精度跟踪或抑制。重复控制方法是解决这类控制问题的有效方法。该方法基于内模原理，通过在控制器中引入一个时延正反馈环节，利用时滞环节的记忆特性不断累积误差信息进行反复学习，从而使系统能够稳态无差地跟踪或抑制周期己知的任意周期信号。由于重复控制方法具有控制精度高，结构简单，易于实现等优点，自提出以来已被广泛应用于机器人、硬盘磁头定位、车削加工等各种具有周期外激励信号的高精度控制系统中，取得了良好的控制效果并显示出广泛的适用性。　　 本文针对重复控制的研究现状，围绕具有性能指标要求的重复控制系统设计展开研究，以期改进现有的研究结果，并推广该方法的应用范围。本文的主要创新性成果包括：　　 1、提出一种优化的重复控制系统设计方法。首先，对重复控制器中时滞环节的时延进行修正，以补偿由于低通滤波器的引入所带来的相位滞后，进而提高系统在参考/干扰信号基频处的增益，增强系统对基频信号的跟踪/抑制能力；其次，在重复控制器中加入超前校正环节，不仅拓宽了低通滤波器的带宽，而且提高了系统的高频增益，使得系统在高次谐波处的性能得以大幅提升。重复控制器的参数通过求解两个优化问题得到。在保证系统稳定的前提下，该设计方法最大限度地提升了系统的性能。　　 2、研究了一类具有时变输入时滞系统的重复控制器设计方法。首先，基于已有的文献，设计一个仅仅依赖于时滞变化速率的状态反馈控制器，使得闭环系统稳定，而且干扰的影响降到一个理想的水平；其次，通过组合反馈稳定后的系统以及重复控制器的状态向量，推导并以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出增广系统的时滞依赖稳定条件；接下来，通过重构稳定条件中的LMI，将重复控制器的设计问题转化为一个受LMI约束的优化问题，从而利用已有的LMI软件包方便地求解。　　 3、研究了不确定离散系统的保性能重复控制。系统中的不确定性假定为范数有界且时变的。所要的解决问题是提出一种新颖的设计方法，使得对所有容许的不确定性，闭环重复控制系统不仅二次稳定，而且能保证一定的性能指标。针对状态向量或系统输出是否可测的不同情形，探讨了三种控制技术：状态反馈控制、基于观测器的控制以及输出反馈控制。以LMI的形式推导出保性能控制律存在的充分条件，控制器参数由这些LMI的可行解所刻画。最优保性能控制律通过求解一个受LMI约束的优化问题而得到。　　 4、分别针对不确定离散和连续系统，提出一种基于二维模型的保性能重复控制设计方法。首先探讨如何将重复控制方案等价地转化为一类二维系统模型的形式，从而使得重复控制器的设计问题等价于二维系统的状态反馈控制问题；然后利用LMI方法，推导出保性能控制律存在的充分条件以及重复控制器参数的计算方法；最后，通过最小化一个给定的线性二次型性能指标，求解最优的保性能重复控制律参数。该设计方法不仅适用于SISO系统，而且也适用于MIMO系统。所有结果以LMI的形式给出，从而可以方便地利用已有LMI软件包求解。