随着无线通信技术、微电子以及嵌入式技术的不断发展进步,无线传感器网络作为当前新兴科技受到学者们越来越广泛的关注,被推广应用在环境保护、医疗看护、智能家居、军事反恐等各个方面。拓扑控制可以优化网络结构,提高通信效率,延长网络寿命。本文基于刚性图方法,针对大规模网络中节点分布较密集的情况,对无线传感器网络拓扑问题进行研究,在保证网络连通性的条件下,较好地延长网络的寿命,提高网络结构的稳定性。论文研究的主要内容如下:首先考虑大规模网络当分簇较多时导致数据聚合传输效率低的问题,提出了一种基于最小刚性图拓扑优化的分簇算法。通过对多个簇头节点采用生成最小刚性图的方法进行拓扑优化,保证了簇与簇之间的通信都是2-连通的,同时算法中引入休眠机制减少节点的能量消耗。仿真实验表明,算法能较好的延长网络的生命周期,优化簇间通信连通性与鲁棒性。进一步考虑分簇算法中簇头节点能量消耗较大导致网络寿命缩短,为进一步提高算法负载的均衡性,提出一种拓扑三级分簇结构优化算法。算法中引入子簇概念,基于节点剩余能量与缓冲容量构建分级分簇结构,以实现传感器网络整体能量均衡,同时基于最小刚性图对簇间通信进行优化,保证簇间通信的连通性。仿真实验表明,与RCHMESHR-S等相关拓扑算法相比,采用提出的算法后网络中延长出现节点死亡现象,有利于实现网络负载均衡,算法在网络连通性与负载均衡性方面均有明显的优势。最后为构建更加稳定的拓扑结构,考虑了生成拓扑链路图中通信链路的权值对于网络寿命的影响,基于刚性图的代数特性分析提出了一种拓扑优化算法。该算法既保证了通信链路较短,有利于延长网络的生命周期,同时使生成的通信链路图结构更加稳定,网络具有较好的鲁棒性。仿真实验表明,与相关算法比较,新算法中通信链路较短,同时生成刚性图矩阵的迹较大,具有较好的刚度代数性能。因此,提出的算法具有较好的网络连通性与结构稳定性。