【摘 要】
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该文分成三节.在第一节中证明了实分析中著名的Weierstrass逼近定理在赋予集开拓朴的函数空间中成立.第二节主要寻求Ascoli定理在赋予集开拓扑的函数空间中成立的条件,指出在
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该文分成三节.在第一节中证明了实分析中著名的Weierstrass逼近定理在赋予集开拓朴的函数空间中成立.第二节主要寻求Ascoli定理在赋予集开拓扑的函数空间中成立的条件,指出在由有限并封闭的紧k网络确定的集开拓扑中Ascoli定理也成立.第三节主要探讨广义度量空间的1序列商映射的某些性质,得到空间X具有点可数的弱基当且仅当X是度量空间的1序列商的商s映象,并证明了:设f:X→Y.若X是第一可数空间,那么f是几乎开映射当且仅当f是1序列商的伪开映射,最后肯定回答了谷建胜提出的1序列商的闭映射能否保持 空间的问题.
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