我们考虑高维格点Zd上的广义Frenkel-Kcmtorova(F-K)模型，它描述了在周期势能环境下的d维晶体颗粒之间大范围非线性的亲合作用。本文，我们利用最大-最小值原理，反可积极限法，梯度流等主要工具来讨论高维格点系统的Birkhoff最小能量构型的分类，性质，脱钉力以及最小叶状结构。　　在第2章，我们引入第二不变量研究了具有有理相关旋转向量w的Birkhoff最小能量构型的分类。首先证明了，对于容许的第二不变量(a1,…,at)，Birkhoff最小能量构型集合M(a1,…,at)是全序的，且集合M(ā1)UM(ā1，ā2)∪…∪M(a1,…,at)也是全序的.然后类似d=1情形，如果存在相邻元，则有异宿轨，即:若存在具有相同第二不变量(a1,…,at-1)的两个相邻元 x+,x-,则存在一个具有第二不变量(a1,…,at-1,at)的Birkhoff最小能量构型X连接x+和x-。　　进一步，在第3章中，我们讨论了高维格点系统中具有有界作用的最小能量构型的Birkhoff性质。我们得到如下结论:如果X是一个具有有界作用的最小能量构型，则存在它的一个平移序列趋于Birkhoff最小能量构型。如果X=(xk)是一个最小能量构型且{xκ-κ·ω}有界，UI是有理无关的，则X是Birkhoff的。　　最后，在第4章中，我们通过梯度流来研究斜置的F-K模型(即有外力驱动的F-K模型)。引入脱钉力的概念，得出判断最小叶状结构的准则。对高维格点Zd上的F-K模型，我们得出:如果脱钉力为零，则I(S1)是最小叶状结构。