涡流检测是以电磁基本原理为理论基础的无损检测技术，即利用材料在电磁场作用下呈现出的电学和磁学性质，判断材料内部组织、有关性能和几何形状变化的试验方法。在涡流检测中，检测线圈是用来连接测试仪器和被测试件的敏感元件，它是涡流检测中的传感器，被检试件的信息是通过线圈阻抗(或感应电压)的变化反映出来的。现有涡流传感器设计公式中的局限性是为从事设计的人们所熟知的事实。因此，研究通电检测线圈周围的电磁场，分析检测线圈的阻抗与哪些因素有关，有何种关系，从而为检测线圈的绕制提供理论指导和参考，这无论在理论上，还是实际应用上都有重要意义。本论文从电磁场理论出发，应用解析方法分析了涡流无损检测用带磁芯的放置式线圈的阻抗，并利用数值方法和实验验证了分析结果。论文的主要工作和结论概括如下： 一、涡流传感器电磁场解析解 根据涡流无损检测中实际使用的放置式线圈传感器，建立了含有共轴有限长磁芯的通电圆柱线圈电磁场分析模型。以往含有有限长导电导磁圆柱体散射场的求解，大都根据导电媒质中电场强度法向分量为零，即E_n=0，这一边界条件来确定边值问题中分离常数的取值。由于本文中的涡流传感器模型，其电磁场不仅是轴对称场，而且还是平面对称场，不含有电场强度的法向分量，所以无法利用边界条件E_n=0来求解。考虑到磁芯通常是由导磁性能非常好的软磁材料构成，本文提出利用靠近良导磁材料内侧磁场强度法向分量近似为零，即B_n≈0，这一边界条件，来确定边值问题中的本征值。在求解过程中，假定放置式圆柱线圈是由无穷多个对称圆环线圈密饶而成，首先求解含有有限长磁芯的通电对称圆环线圈的电磁场：以有限长圆柱磁芯的侧面和圆环线圈所在圆柱面为分界面将场域划分为三个小区域，由于场源放置在内边界面上，使得关于矢量磁位的非齐次约束方程转化成齐次亥姆霍兹方程，利用分离变量法求解，根据分界面 郑州大学硕十研究生毕业论文 摘 要 条件以及无限远条件确定待定常数，从而得到各场区矢量磁位的表达式。 然后，应用叠加原理，并对圆环线圈进行积分，求得各场区通电圆柱线圈 的矢量磁位表达式。最后由矢量磁位得到带有限长磁芯的放置式通电圆柱 线圈的阻抗解析表达式。 二、涡流传感器电磁场数值分析 本文采用有限元数值分析方法计算了含有有限长磁芯的放置式线圈 的屯磁场。主要包括以下内容：①以矢量磁位为求解对象，利用变分原理 将椭圆型边值问题转化为等价的变分问题，并给出了证明：②采用线性三 角形单元均匀剖分场域，以里兹变分方法为基础，将变分问题高散化为所 求变量的代数方程：③利用列主元GSIJSS消去法求解多元代数方程组，得 到含有有限长磁芯的通电圆柱线圈磁场和电感的数值解。整个有限元分析 过程通过MATLAB语言编写程序实现。 三、实验 为了验证论文所得线圈阻抗解析表达式，采用圆截面铜导线绕制了 实验用带磁芯的圆柱线圈，并利用RC：L测试仪和特斯拉计测量了线圈阻 抗和磁场。将实验中的参数代入线圈阻抗和磁场的解析表达式，利用复化 五点高斯数值积分方法计算。通过比较可知，测量值、理论计算值以及有 限元结果吻合较好，相对误差较小，从而说明本文所得解析表达式的可用 性，以及利用靠近良导磁材料内侧磁场强度祛向分量近似为零这一边界条 件，求解含有有限长导磁圆柱体散射场的解析方法的合理性。文中分别绘一”制了线圈阻抗增量和磁芯电磁参数、尺寸，线圈的尺寸以及工作频率等的 关系曲线，得出以下结论： ①随着磁芯磁导率的增大，线圈阻抗增量急剧增大，当磁芯磁导率 超过某一值时，线圈阻抗增量趋于稳定；随着磁芯电导率的增加，涡流引 起的去磁效应加强，线圈感抗增量减小、电阻增量先增大后减小。 ②随着磁芯高度和半径的增大，线圈阻抗增量增大，当磁芯高度超 过某一值时，线圈阻抗趋于稳定。 ③当磁芯高度和线圈高度的比值很大时，磁芯可视为无限长，此时可 求得线圈阻抗的准确解析解。 ④线圈尺寸抉定了线圈的电流匝数密度，而匝数密度对阻抗有很大 ”2 郑州大学硕士研究生毕业论文 摘 要 影响。 ⑤随着工作频率的增加，线圈电阻．增量、感抗增量均增大，但线圈电感 增量减小。 四、应用 涡流传感器的设计主要是按给定尺寸或要求计算检测线圈阻抗，或 给出制造一个实用传感器所需的阻抗、尺寸。目前，检测线圈大多是以多 年实践经验作指导，并结合简单的设计公式，利用单根漆包线或银线围绕