基于HAR模型的上证50ETF波动率研究

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波动率是反映金融资产风险的重要指标之一,对于波动率的度量及预测也是投资者及学界关注的重点。早期对波动率的研究主要集中在ARCH、GARCH等低频模型,但这些模型在对波动率的刻画和预测上表现并不理想。近几年随着高频数据变得易于获取,基于高频数据的已实现波动率模型开始受到更多关注。其中,Corsi等人基于异质性市场假说提出的异质性自回归模型(Heterogeneous Autoregressive model of Realized Volatility,HAR-RV),因其明确的经济含义和对波动率特征的准确刻画而成为研究高频波动率的主流模型。然而上述模型大部分还是通过波动率本身的历史数据对未来进行预测,而众多文献表明,基于期权市场的隐含波动率,在预测市场未来的波动时能提供相较历史波动率更多的信息。本文基于上述背景,以上证50ETF的五分钟高频数据为研究对象,探究我国股市已实现波动率的实际特征。然后,根据我国股市波动率的具体特征,结合Huang和Tauchen提出的显著跳跃检验以及Corsi等人提出的基于负收益的杠杆项,构建了HAR-RV、HAR-RV-J、HAR-RV-CJ、LHAR-RV、LHAR-RV-J、LHAR-RV-CJ六个HAR-RV类模型。并在此基础上,引入上交所基于上证50ETF发布的中国波动率指数(i VX)和CBOE发布的CBOE中国ETF波动率指数(VXFXI)作为隐含波动率变量,构建六个HAR-RV-IV类模型。最后,本文将样本划分为振荡期和平稳期两个时段,对上述12个模型逐个进行样本外滚动预测,并通过损失函数法和MCS检验,对比了不同时期上述波动率模型对中国股市波动率的预测能力,从而探究适合我国市场的预测模型,为投资者的风险管理和投资策略构建提供参考。通过以上实证研究,本文发现:(1)我国股市波动率具有明显的长记忆性、杠杆效应和跳跃特征;(2)无论是样本内预测还是样本外预测,LHAR-RV-CJ模型都是HAR-RV模型及其拓展形式中表现最好的模型,说明综合考虑波动率的跳跃和杠杆效应特征能有效提高模型的拟合和预测精度;(3)引入隐含波动率变量后,模型的拟合和预测效果均有显著提升,说明相比历史波动率,期权市场的隐含波动率包含对未来的额外信息。但隐含波动率对于HAR-RV模型拓展形式的改进要小于对基准模型HAR-RV的改进,其中,对LHAR-RV-CJ模型的改进最小。这证明了综合考虑波动率杠杆效应和跳跃特征能更有效地利用已实现波动率中包含的信息,从而减少隐含波动率提升预测效果的空间。(4)比较不同时期模型的预测效果,发现模型在平稳期的预测效果要好于振荡期。考虑跳跃、杠杆效应对于振荡期的模型预测效果有明显提升,但在平稳期则相反,这可能是由于跳跃项和杠杆项捕捉的波动率特征与平稳期的波动率实际特征不符。在振荡期,i VX指数和VXFXI指数对模型预测效果均有显著改善;但在平稳期,i VX对模型预测效果则基本没有改善。这可能是由于我国i VX指数的编制方法相比美国的VXFXI指数尚存在不完善之处,无法对平稳期波动率预测提供有效信息。
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