SPECT是一种新型的核医学成像技术,它能得到人体的功能和代谢行为信息.在SPECT中EM算法是一种非常有效的重建方法,因为它在重建过程中可以将各种物理因素包含在内.然而,它的收敛速率非常慢,一种加速的方法是增加迭代步长.尽管这种方法能够加快迭代过程,但修正算法是否收敛仍是一个值得深入探索的问题.本文我们主要对增加迭代步长后的加速 EM算法的收敛性进行了深入的分析,我们首先给出一种加速的EM算法,然后分析了其收敛性,同时进行了数值实验,然后,我们主要基于Lewitt和Muehllenner的算法,提出一种连续型加速EM算法,我们将他们的结论推广到无限维空间中,并分析了修正后算法的收敛性.我们也得到一些好的算法性质.　　全文共分为五章:　　第一章：系统介绍SPECT的研究背景和意义,国内外研究现状及发展趋势.　　第二章：介绍ML-EM算法及Kullback-Leiber距离等相关内容.　　第三章：研究了加速EM算法的收敛性,并进行了数值模拟实验.　　第四章：探讨了连续型加速EM算法的收敛性,并得到该算法的一些新的性质.　　第五章：对全文进行总结并提出展望.