本文首先研究了几类变换序半群的BQ性，接着讨论了线性变换序半群中的正则性，然后讨论了一类线性变换序半群中的零极小拟理想、主拟理想、零极小理想之间的关系，最后讨论了～类交换序半群的若干性质和部分变换半群的BQ性.具体内容如下：第一章给出引言和预备知识.第二章，首先给出变换序半群的BQ性定义，并探讨了几个具有BQ性的变换序半群.主要结论如下：命题2.1.3设A为序半群S上的任意非空子集，则有(1)(S1A∩AS1]()(A)q()(S1A]∩(AS1]；(2)(A)b=(AS1A∪A]=(ASA∪A∪A2].定理2.1.12设X为一可数全序集，且有最小元x1.若OT1(X)={α∈OT(X)|α是1-1的并且X anα有限}()OR(X)，那么(1)OT1(X)为OT(X)的子序半群；(2)OT1(X)具有BQ性当且仅当X是有限的.定理2.1.13设X为不可数全序集，且X的任意两等势子集之间存在递增或递减保序映射，存在x0∈X使得集合A={x∈X|x≤x0}，B={x∈X|x>x0}与X等势，若OT2(X)={α∈OT(X)|α是1-1的，X anα无限}()OR(X)，则OT2(X)不具有BQ性.第三章讨论了线性变换序半群中的正则性.主要结论如下：命题3.1如果θ是一个从-W到-V的同构保序线性变换，我们定义映射ψ：(OLD(-V，-W)，θ)|→OLD(-V)通过αψ=αθ对()α∈0LD(-V，-W)；则ψ是一个从(OLD(-V，-W)，θ)到OLD(-V)的同构映射，因此(OLD(-V，-W)，θ)≌OLD(-V).定理3.2序半群(OLD(-V,-W)，θ)是正则的当且仅当-V={0}或-W={0}或θ是一个从-W到-V上的同构保序线性变换.第四章考虑了一类线性变换序半群中的有关零极小拟理想的问题.主要结论如下： 定理4.9设α∈(OLF(-V，-W，K)，θ){0}，ranα(￠-)kerθ且ranθ(￠-)kerα，那么以下两条等价： (1)(α)q是(OLF(-V，-W，K)，θ)中的一个零极小拟理想；(2)rankα=1. 定理4.11设θ≠0，则在非零变换序半群(OLF(-V，-W，K)，θ)中，如果dim-V=dim-W=1，那么每一个零极小拟理想都是零极小理想. 定理4.13设θ≠0，则每一个非零变换序半群(OLF(-V，-W，K)，θ)包含一个零极小拟理想. 第五章研究了正则交换序半群关于它的素理想结构的一些性质，并给出了作为有限个主理想的并的交换序半群中的诺特性、阿基米德性、正则性、以及有限生成性之间的关系.主要结论如下： 定理5.5序半群S是正则交换的，日是S中的所有的非主(有限生成)理想构成的集合，如果H≠φ，那么在集合日中就存在一个素理想. 推论5.11如果序半群S是阿基米德和正则的且S=nU(xiS1].若a(￠-)(xiaS1],这里a∈S，且a(￠-)(A1A2…An]，Ai={xriii∈S|ri=0，1，2，…}，则S是有限生成的. 第六章我们在部分变换半群中研究BQ性，并且找到了几个具有BQ性的部分变换子半群.主要结论如下： 定理6.8集合P3(X)={α∈P(X)|X anα有限}为P(X)的子半群，且P3(X)具有BQ性当且仅当X是有限的. 定理6.9集合P4(X)={α∈P(X)|α是1-1的，X anα有限}为P(X)的子半群，且P4(X)具有BQ性当且仅当X是有限的.