各向异性分形生长的研究是国际上的前沿课题，具有重要的研究意义。第一章首先阐述了国内外目前对此课题研究的现状及意义；第二章对分形的基本概念以及研究方法做了介绍，包括其定义、分类，用来描述分形的分维，以及多重分形的基本理论和算法；第三章阐述了分形生长的充分条件和物理机制，并以扩散凝聚模型为例，模拟构造了斑图结构，分析了其标度性质。第四章研究了粒子在欧氏空间中的分形凝聚。首先采用蒙特卡罗方法模拟了二维平面下DLA模型的生长，并分析了该生长的斑图结构分形维数和多重分形谱。接着讨论了各向异性扩散凝聚集团的标度性质，分别模拟了“种子”是“点种”和“线种”两种情况，得到了两种情况下的斑图结构，计算了分维和多重分形谱。从模拟分析结果得到DLA生长与线种长度L之间的关系。即随着L的增大，DLA生长的斑图结构呈现出“+”型，分形维数D不断减小；而αmin，αmax也不断减小，DLA生长的质量越来越均匀。第五章研究了二维平面加上均匀的外场对一组元DLA生长的影响。采用蒙特卡罗方法得到外场下二维平面的一组元DLA生长的斑图结构，分析了其性质，计算了分维及多重分形谱，并与无外场情况下做了比较，发现外场会影响一组元DLA生长均匀性及对称性，场强的增大会降低生长斑图结构的均匀性和对称性。对于尺寸可变粒子，在二维平面和三维空间中，模拟了其二组元扩散凝聚集团的分形生长过程，分析了其分形维数和多重分形谱，得出粒子浓度和粒子直径对分形生长的均匀性和对称性均有一定的影响。随着浓度的增加，DLA生长的匀称性先增大而后减小，而增加粒子直径将导致生长集团缺失匀称性。第六章首先采用映射膨胀法构造了两种不同的Sierpinski地毯，模拟了在这两种不同的地毯中DLA分形生长，得到了斑图结构，计算了分维和多重分形谱，并分析了标度性质。接着在喉管半径为非均匀分布的假定下，对于Sierpinski地毯中的不混溶驱替情形，设计了决定论模型算法，采用逐次超松驰技术模拟了分形网格中的粘滞指进，得到了的一些新的性质。结果表明粘滞比和孔隙介质的几何拓扑结构影响VF的结构、分维和驱扫效率。粘滞比M减小与参数k的增加都会导致驱替流体扫及范围增加，即粘滞指进空间占有的有效性增加，导致分维和驱扫效率增加。