轴流涡轮作为一种将工质的内能转换为机械功的动力机械,具有大流量和高功率的特点,在能源和动力领域被广泛应用。在轴流涡轮的设计过程中,根据低维设计结果得到所需涡轮叶片是最重要的一个环节,而叶片主要是由各截面的叶型积叠而成。本文针对涡轮叶型的设计参数与几何参数之间的关系进行研究。首先,利用轴流涡轮的气动设计原理,使用MATLAB软件编写轴流涡轮一维设计程序。同时研究叶片参数化造型方法,并在课题组已有的研究工作基础上,使用C++软件调试叶片参数化造型程序,改进造型方法。通过NASA TM X-3289三级轴流涡轮算例验证一维设计程序和叶片造型程序的有效性。其次,开展Kriging响应面方法和总变差分析方法的原理研究,并验证两种方法的可行性。将叶型设计参数,即进口气流角、出口气流角、出口马赫数和兹威佛负荷系数作为自变量,将叶型几何参数中的攻角、落后角、前缘尾缘楔角、吸力面和压力面型线控制参数作为因变量。采用Kriging响应面方法构建涡轮叶型设计参数与几何参数之间的函数关系,即叶型响应面。最后,对叶型响应面进行总变差分析,分析叶型设计参数对各个几何参数的贡献度大小。结果表明:四个叶型设计参数均有很重要的作用。通过对叶型响应面设计空间内的未知点进行预测,证明叶型响应面具有较好的效果,预测的响应面叶型接近优化叶型。但存在预测叶型不满足最优叶型选取要求的情况,叶型响应面的精度需要继续提高。为进一步对比研究响应面叶型与优化叶型对涡轮三维性能的影响,以一个三级轴流涡轮为例,将其中符合叶型响应面使用范围的叶片截面叶型替换成响应面叶型,并在此基础上进行三维数值计算。结果表明:响应面叶型若符合最优叶型选取要求,其与优化叶型之间的差异对涡轮的三维性能几乎没有影响。本文叶型响应面的研究结果为涡轮叶型智能化设计提供了思路和工具,可以用于轴流涡轮设计。