随着信号处理技术的不断发展以及大数据时代的到来，人们对于信号处理技术的要求越来越高，传统采样技术已经大大限制了人们对数据的需求，压缩感知（Compressive Sensing, CS）理论提供了全新的采样思路，该方法针对稀疏信号，将采样和压缩同时进行，极大程度上减少了所需的设备存储传输空间，并通过所设计的优化算法仅用少量观测数据精确重构原始稀疏信号。
　　压缩感知理论主要包括三部分，信号的稀疏表示，感知矩阵的设计以及信号的重构算法。其中信号的重构算法是压缩感知理论的重点研究内容之一，事实上，信号的重构算法直接决定了压缩感知的性能。贝叶斯压缩感知将贝叶斯理论与压缩感知相结合，引入可能的先验分布描述信号，对得到的生成模型推断，完成信号的重构。在许多实际应用中，信号往往具备一些除了稀疏特性以外的其它结构，若能充分利用信号的结构信息，将会极大地提升算法重构性能。本文重点研究结构化的贝叶斯压缩感知，即考虑如何在贝叶斯压缩感知算法中充分利用信号的潜在结构来提升算法重构性能，包括模型以及优化算法的设计。本文的主要创新点包括：
　　1、针对具有组结构的信号，研究如何利用信号的组结构提升信号重构算法性能。通过研究“Spike and Slab”先验概率分布，将组结构信息融入该概率分布，设计了相应的生成模型，并基于贪婪算法思想提出了自适应匹配追踪算法用于推断该生成模型，实验表明该方法在同等条件下均方误差比块稀疏贝叶斯学习算法小一倍左右。
　　2、在许多实际应用中，具有组结构的信号往往其组内元素也是具有相关性的，为了学习组内元素相关性，并利用该相关性提升算法重构性能，我们将一核矩阵嵌入先验概率分布中，并提出了相应的优化算法对该矩阵进行估计，进而利用所估计的组内元素相关性提升算法性能。此外，我们也提出了该算法的快速实现版本，使用矩阵分解以及预置共轭梯度法对算法进行加速。实验结果展示了本文所提出的算法具有更加精确的相关性估计与更小的均方误差，且比块稀疏贝叶斯学习算法节省了数十倍运行时间。
　　3、除了组结构之外，信号的空间连续性结构在实际应用中广泛存在，信号的连续性结构即非零元素位置往往是连续的，即稀疏信号非零元素支撑区是连续的，例如雷达成像应用中稀疏目标往往是占据一段连续的空间。本文从多任务稀疏重构出发，通过引入多任务信号潜在的组结构和连续性结构，设计基于Spike and Slab的分层贝叶斯压缩感知生成模型，并利用Sigmoid函数学习信号的连续性结构，提出基于自适应匹配追踪的优化算法推导该模型。最后利用仿真和实际图像数据验证了算法的有效性。