本文主要研究了两类非线性偏微分方程的不变子空间,通过不变子空间方法构造了它们的一些精确解.全文共分为四章,结构安排如下:　　在第一章引言中,简述了本文的研究背景,精确解对于描述偏微分性质的重要意义,以及与本文相关的国内外研究非线性偏微分方程精确解的方法,简介了不变子空间方法,及本文所做的主要工作.　　在第二章中,给出了一类三阶非线性色散方程的不变子空间,并构造了方程的一些精确解.由此得到一些方程的尖峰孤子解、紧孤子解和爆破解.最后给出一些典型的例子说明了此过程.　　在第三章中,结合压力变换和与不变子空间相关的等价变换,给出了一般非齐次非线性扩散方程的等价方程,并给出了等价方程的高维不变子空间.由此构造了一般非线性扩散方程的广义分离变量解,并给出了几个例子解释这个过程.　　在第四章中,我们对本文进行了总结与讨论。