【摘 要】
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在回归估计中一个很关键的步骤是根据响应变量的设计矩阵进行模型选择,该文先给出了模型选择准则渐近有效(asymptotically efficient)与相合(consistent)的定义.现有的文献关
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在回归估计中一个很关键的步骤是根据响应变量的设计矩阵进行模型选择,该文先给出了模型选择准则渐近有效(asymptotically efficient)与相合(consistent)的定义.现有的文献关于参数回归,Shibata(1981)证明了AIC和其它渐近等价的方法能提供渐近有效的选择.关于非参数模型,如近邻非参数回归(Li,1987),回归样条(Friedman&Silverman,1989),有无穷多个参数,测有有限的相合的阶,Hardle,Hall & Marron(1988)表明GCV或AIC在非参数模型背景下选出的平滑参数是渐近最优的.对于半参数回归,Shi & Tsai(1998)证明了AIC,AICC等渐近等价的准则提供的选择渐近有效并给出了GIC,BIC准则的渐近最优性.该 文分三部分分别讨论带有删失数据的非参数回归,大样该下半参数回归及P-样条非参数回归背景下模型选择的渐近理论.
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