本论文选题主要是结合Branciari和Nadler的思想,通过增加积分型压缩不等式右端最大值中的项以及不等式的右端函数的项数,提出了几个公共不动点定理。首先,本文介绍了引言和预备知识。引言主要介绍国内外的学者对积分型压缩映射有关的工作,预备知识主要介绍在本文中用到的基础知识、符号、定义和引理。其次,给出了本文的主要定理,介绍了四个单值积分型压缩映射和四个集值积分型压缩映射的公共不动点定理,并给出了证明过程,个别定理证明过程类似于其他定理证明过程故被省略。定理2.1-2.4主要结合Branciari的思想,通过增加积分型压缩不等式右端最大值中的项以及不等式的右端函数的项数,得到了四个单值积分型压缩映射的公共不动点定理。定理2.5-2.8主要结合Nadler思想,将压缩不等式的常系数变成函数,建立了四个集值积分型压缩映射的公共不动点定理。再次,构造了三个用来说明本文定理如何推广或不同于其他不动点定理的例子。例3.1说明了定理2.1和2.2推广了 Branciari^[1]和Rhoades^[2]的结果并且不同于Liu^[3]的结果。例3.2说明了定理2.4不同于Liu^[3]的结果。例3.3说明了定理2.5和2.6不同于Ciric[8]的定理。最后,给出了单值积分型压缩映射的公共不动点定理在泛函方程组中的应用,以寻求泛函方程组解的存在性与唯一性。