复杂网络是具有一定特征和功能的、相互关联相互影响的若干个基本单元所构成的复杂集合体。近年来,复杂网络研究己渗透到数学科学、生命科学、社会科学与工程学.科等众多不同的领域,涉及到其中诸多的研究内容。网络的同步就是其中的一个具有代表性的课题。多层网络现象在世界上大量存在,因此对于多层网络的同步行为的研究具有重要的现实意义。本文借助非线性系统理论、稳定性分析理论等知识,在多层网络的基础上,研究了耦合不确定性、非线性耦合、节点及耦合时延和聚类同步等问题。主要工作如下:首先,针对具有耦合不确定项的多层网络,考虑了耦合非线性情况,设计了反馈控制器,应用李雅普诺夫稳定性理论,得到了实现网络完全同步的充分条件。在多层复杂网络分别为2层和3层的情况下,以Lorenz系统作为网络节点进行数值仿真验证,结果表明所设计的控制器能够使受控网络在很短的时间内达到同步状态。其次,考虑节点上存在的时变延迟和每层稱合项上的时变延迟的情况,设计了反馈控制器,运用李雅普诺夫稳定性理论,得到了网络同步的充分条件。在复杂网络分别为2层和3层的情况下,以Chen系统作为网络节点进行数值仿真,结果表明所设计的控制器能够使受控网络在很短的时间内达到同步状态。再次,研究了在聚类网络下的多层情况,并考虑节点及耦合时延、耦合非线性和耦合不确定的情况,设计了自适应反馈控制器,运用李雅普诺夫稳定性理论,得到了网络同步的充分条件。并以Lorenz系统和Rossler系统为例,对网络节点进行数值仿真,仿真结果表明,所设计的自适应反馈控制器能够使受控网络在很短的时间内使网络达到同步。最后,总结了本文所做的主要工作,对未来的研究方向进行了展望。