【摘 要】
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本文研究了几类带有非线性传染率的传染病模型,具体可以分为如下四章：第一章,简述本文研究的意义,并简单的介绍论文结构.第二章,主要研究了带有非线性发生率(βISq)和两个平行
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本文研究了几类带有非线性传染率的传染病模型,具体可以分为如下四章：第一章,简述本文研究的意义,并简单的介绍论文结构.第二章,主要研究了带有非线性发生率(βISq)和两个平行传染阶段的时滞脉冲传染病模型.利用比较原理,证明当R1<1,R2<1时无病周期解的全局吸性,并给出当R3>1,R4>1时疾病持续生存的充分条件.第三章,主要研究了一类带有非线性发生率βI(1+υJk-1)S和脉冲免疫接种的传染病模型,对一类带垂直传染和潜伏周期的SEIRS时滞传染病模型进行动力分析.应用脉冲微分方程比较定理和分析的方法得到系统的无病周期解的全局吸引性和系统持久性的充分条件.第四章,利用Lyapunov函数和比较定理,研究了一类带有非线性传染率和脉冲接种的SEIRS传染病模型,证明当R*1<1时该模型无病周期解的全局吸引性和当R*2>1时疾病的持久性.
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