数列的分布与数论中的丢番图逼近、调和分析等均有密切的联系,一直是人们关注的焦点.给定一个实数列,若知道其分布情况,就可以判定这个数列的收敛情况.因而,三角级数绝对收敛的点集大小与数列是否是模一均匀分布的有着紧密的关系.这里点集的大小用Hausdorff测度来衡量.Hausdorff测度和维数是分形几何的重要内容,和其它测度以及维数相比,Hausdorff测度和维数有其优点,因为它对任何集合都有定义.　　本文首先讨论了数列的模一均匀分布的相关性质,接下来探讨了三角级数绝对收敛点集的维数问题.本文分为四个部分:　　第一部分主要给出了数列分布性质的一些结论以及与其相关的一些数列甚至级数收敛点集大小的研究背景.　　第二部分,给出Hausdroff测度与维数基本性质以及数列模一分布的Weyl判别准则.　　第三部分是本文的主要内容:设{nk}k≥1是一实数列,并且满足tk=nk+1/nk≥ρ>1,记此处公式省略.本部分主要是在tk单调时,给出集合E({nk}k≥1)的Hausdorff维数:此处公式省略　　第四部分指出,当tk=nk+1/nk不满足单调条件时,上述维数公式可能是错误的,并给出了特列:存在一实数列{nk}k≥1,使得：此处公式省略。　　并对特殊情况下集合E({nk}k≥1)的Hausdorff维数做了进一步的讨论.