人工神经网络是目前国内外关注的一个十分活跃的研究领域,它在智能控制,模式识别,图像处理,非线性优化计算,传感技术,机器人等众多领域都有广泛的应用。在实际应用中,人们通过电子电路来实现神经网络的功能,由于受认知因素以及神经元放大器有限转化速度和技术水平等客观因素的影响,时滞现象不可避免的。时滞不但会降低网络的传输速度而且常常会导致网络的不稳定,所以研究时滞神经网络是必要的且十分有意义。根据系统基本变量选取的不同,递归神经网络的数学模型可分为静态神经网络和局域神经网络模型。静态神经网络模型,它将神经元的外部状态作为变量研究,在某些递归神经网络中有广泛的应用,例如REBPNs网(Recurrent back-propagation network),CNNs网(Cellular neural networks),BSBTNs网(Brain-state-in-a-box type networks)等。现在关于递归神经网络的研究大多集中于局域神经网络模型,静态神经网络模型的动力性质还未被深入研究。目前关于时滞静态神经网络周期解与概周期解的研究,绝大多数局限于研究常时滞情况,对于变时滞神经网络系统的研究相对较少。本文主要研究了变时滞静态神经网络的概周期解与周期解存在性问题。本文的安排如下:第一章概述,简单介绍了人工神经网络概念以及本文需要的定义和定理;第二章的内容研究了一类变时滞静态递归神经网络的概周期解与全局渐近稳定性,给出了概周期解存在的充分条件。第三章的内容是利用迭合度理论研究了一类变时滞Cohen-Grossberg神经网络模型周期解存在的充分条件。