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连续数值方法在求解非连续的常微分方程、延时微分方程、中立型延时微分方程以及微分积分方程的数值解时有着相当广泛的运用。在过去的几十年中，关于龙格库塔方法以及线性多步法解的连续形式已经有了较为详细的研究，为获得上述各类方程在非网格节点上的近似值提供了有效途径。
本文以块θ—方法为基础，构造了一类连续的块θ—方法。首先，讨论了该方法的收敛性质及其求解常微分方程的绝对稳定性。其次，将连续块θ—方法应用于求解延时微分方程及中立型延时微分方程，并证明了连续块θ—方法分别是GP—稳定和NGP—稳定的当且仅当θ∈[1/2，1]。
同时，本文给出了大量的数值例子来验证理论结果的正确性。