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近年来,大气污染尤其是雾霾给无数人带来了越来越多的困扰,人们不得不戴防雾霾口罩出行。雾霾中的细颗粒物PM2.5对人的呼吸系统、心血管系统伤害性极大,患呼吸系统疾病的人也在不断增多。因此,研究PM2.5的相关问题,对自己对他人对整个人类具有重大意义。本文主要根据2013年全国研究生数学建模竞赛D题的相关问题再结合武汉市气象局最新数据,通过数学模型探究武汉市空气中PM2.5的相关问题。本文研究的目的主要有四个：(1)探究武汉市空气中PM2.5的相关因素,并给出具体关系；(2)探究武汉市PM2.5的时空分布规律,并对武汉市各区域做污染评估；(3)模拟武汉市空气中PM2.5的扩散和衰减规律；(4)对于武汉市当前PM2.5的治理情况及今后治理力度给出自己的建议。本文首先利用灰色关联度模型和求相关系数两种方法研究空气中PM2.5的相关因素,发现PM2.5与气象因素(温度、湿度、风速)及SO2,NO2,CO,O3,PM10都具有一定的关联性,并给出关联度。其次,利用PM2.5的季平均分指数,日平均分指数等数据绘图研究PM2.5的时空分布规律,发现武汉市PM2.5在冬季最多,依次是秋季、春季和夏季。接着又建立模糊综合评价模型对十个监测站点进行污染评估,得到十个监测站点空气质量得分N={0.8407,0.8119,0.8187,0.8222,0.8513,0.8239,0.8472,0.8352,0.7902,0.8903}。再次,建立修正的高斯烟羽模型模拟武汉市PM2.5的扩散和衰减规律。发现PM2.5的衰减速度随距离的增大逐渐减小。最后,建立武汉市PM2.5治理计划模型,并对当前治理速度进行评价。给出要在2017年PM2.5浓度降低到35ug/m3的标准,在今后PM2.5每年下降的分指数比例必修达到24%,并给出综合治理费用预算。本文针对不同的模型,主要借助MATLAB、EVIEWS软件来实现模型的求解,具有较高的精确度。