期权定价是金融数学和计量经济学的一个重要内容,它的研究和发展对金融学和资本市场都有广泛深远的影响。近年来,除熟知的欧式期权和美式期权外,国际金融衍生市场已涌现出大量由标准期权变化、组合、派生出的新品种。其中,幂期权和重置期权是两种较为典型的新型期权。在本学位论文中,我们对幂期权和重置期权进行了研究,得到如下结果:①随机利率下服从分数Ornstein-Uhlenback(O-U)过程的欧式幂期权定价考虑了利率和标的资产价格的随机性和均值回复行为,把扩展的Vasick模型和分数O-U过程进行组合,在随机利率环境下,研究了标的资产价格服从分数O-U过程的两类欧式幂期权定价问题,得到相应的定价公式,并给出了欧式幂期权的看涨-看跌平价关系。②随机利率下服从分数跳-扩散模型的重置期权定价假设利率服从扩展的Vasick模型,标的资产价格服从分数跳-扩散过程,利用无套利理论与多元正态分布,导出了规定时间的重置期权的定价公式。