在上世纪八十年代,有证据表明一些物种有着几乎相同基因集合,但是它们的基因排列顺序却不相同。生物学家们认为这些相同的基因很可能来自共同的祖先,但在进化过程中发生了基因重排的现象。从此之后,越来越多计算生物学领域的学者开始研究如何利用重排操作对基因序列进行排序,因为这将有助于重建进化事件发生的过程。1992年,David Sankoff正式定义了基本的基因组重排操作,包括翻转、易位、块移动等。其中,通过翻转操作实现基因组重排的问题受到了广泛关注,并在过去三十年中被大量研究。在基因组重排问题,尤其是翻转问题中,不可避免地存在着重复片段的参与。自1997年以来就有证据表明,当基因组的部分序列发生翻转时,其翻转序列的两端通常是一对反向重复片段。例如,一次翻转可以将基因组序列+a+x-y-z-a变为+a+z+y-x-a。这种发生在一对反向重复片段之间的翻转被称为对称翻转。而在很长时间的研究中,对称翻转操作并没有受到足够的关注。本文主要研究了基因组的对称翻转问题,即给定两条染色体π和τ,是否存在一组对称翻转可以使染色体π变为染色体T。针对该问题,本文实现了一个时间复杂度为O（n2）的算法。本文首先研究了一种特例,即基因组中相同基因至多重复2次的情况,并为之设计了交错图。随后,为了处理基因组中相同基因的重复次数为任意值的一般情况,本文又使用了圈图和蓝边交错图两种技术对交错图进行改进,并最终设计出了多项式时间算法。需要注意的是,对称翻转问题并没有对对称翻转操作的数量提出要求,于是本文又研究了基因组对称翻转问题相关的优化问题,即使用最少次数的对称翻转来实现两个基因组之间的转换。本文首先证明了该问题是NP-难的,随后,又研究了该问题的一种特殊情况,即基因组中相同基因至多重复2次且交错图为树,并为之设计了动态规划算法。