对应于Taft代数的弱Hopf代数的结构

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本文是将对应于Sweedler代数的弱Hopf代数的结构的研究方法和研究结果推广到对应于Taft代数的弱Hopf代数的结构,从而对对应于Taft代数的弱Hopf代数的代数结构和余代数结构进行研究。然而,Taft代数较Sweedler代数而言, Taft代数是Sweedler代数的推广,故对应于Taft代数的弱Hopf代数的结构具有更复杂的形式;因此,本文选择了以对应于Taft代数的弱Hopf代数为研究对象,进而对对应于Taft代数的弱Hopf代数的代数结构和余代数结构进行研究。故本文的研究内容主要从以下几个部分进行叙述。  首先,本文是利用生成元的乘法和余乘法的组合,从而得到构造弱Hopf代数的方法,进而得到更多弱Hopf代数的例子,经计算得到其中有三个构成对应于Taft代数的弱 Hopf代数,即对应于Taft代数的弱Hopf代数的结构一共有三种。  其次,本文描述了对应于Taft代数的弱Hopf代数的代数结构,即对应于Taft代数的弱Hopf代数可分解为两个代数的直和,其中一个直和项是与Taft代数同构。  最后,本文阐述了对应于Taft代数的弱Hopf代数的余代数结构,即利用Ext箭图刻画这些对应于Taft代数的弱Hopf代数的余代数的结构,发现它们都有一个子Hopf代数是与Taft代数同构。
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