自然界中的系统所处环境复杂,不可避免地会受到各种环境噪声的干扰,大多学者致力于研究由白噪声驱动的随机（stochastic）系统。而环境噪声的种类繁多,随机（stochastic）系统不足以描述所有现实中的系统。因此,由一般噪声驱动的随机（random）系统应运而生。另一方面,鉴于外部环境的复杂性及多变性,许多现实中的系统可能会发生突变,如部件故障、失效或修理等,连续时间Markov链可以用来模拟这种突变。通常,称由Markov链驱动的系统为Markov切换系统,本质上是一类动态混杂系统。本文综合考虑混杂和随机因素,针对混杂随机系统中实用性较强的具有Markov切换的随机耦合系统进行研究。然而,由于随机扰动、Markov切换等因素的影响,系统很难自发地实现稳定,采用适当的控制策略去稳定系统是最为有效的方法之一。本文主要通过两类不连续的控制策略,研究具有Markov切换的随机耦合系统的依概率全局渐近镇定性。一方面,由于间歇控制在工程控制中易于实现,所以被广泛应用在制造、通信、交通等工程领域。相比于周期间歇控制,非周期间歇控制不要求控制间隔的周期性,因而控制宽度更一般,更灵活。因此,第二章研究了在非周期间歇控制下具有Markov切换的随机耦合系统的镇定性。基于Lyapunov方法、图理论和一些新的随机分析技巧,给出了带有非周期间歇控制的系统稳定性的Lyapunov型定理以及与系数相关的充分性判据,证明了系统的稳定性依赖于控制增益和最大休息时间比例。然后,将所得结果应用于具有Markov切换的随机振子系统。同时,给出数值算例,验证所得结果的有效性。另一方面,脉冲控制作为一种非连续控制,具有可靠性强、维护成本低、效率高等优点,因而受到广泛的关注。第三章研究了在脉冲控制下具有Markov切换的随机耦合系统的镇定性。给出了带有脉冲控制的系统解的依概率全局渐近稳定性的几个充分性准则,证明了系统的稳定性依赖于控制增益和平均脉冲区间。最后,研究了一类随机脉冲耦合振子的稳定性,并给出数值算例,说明所得结果的合理性。