【摘 要】
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本文主要研究如下捕食者具有阶段结构的食饵-捕食者交错扩散模型:此公式省略，不稳定正常数平衡点附近的非线性动力学性态，其中ρ，b1，b2，k1，k2,γ1,γ2,m,σ和di(i=1,2,3,4)是正常数
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本文主要研究如下捕食者具有阶段结构的食饵-捕食者交错扩散模型:此公式省略，不稳定正常数平衡点附近的非线性动力学性态，其中ρ，b1，b2，k1，k2,γ1,γ2,m,σ和di(i=1,2,3,4)是正常数,(T)d=(0,π)d(d=1,2,3)。 本研究主要内容包括：⑴用线性化方法讨论常微系统:此公式省略,非负平衡点的局部渐近稳定性。⑵用线性化方法讨论反应扩散系统:此公式省略,在齐次Neumann边值条件下正常数平衡点的局部渐近稳定性，Ω是（R）n中的有界区域。⑶首先用线性化方法讨论交错扩散系统⑴正平衡点的局部渐近稳定性。其次对系统⑴在正平衡点（U*1,U*3,U*3)附近做微扰,讨论线性化系统:此公式省略,的不稳定性条件，其中F(u)=(k1b1U2*+ k2b2U3*)u1-(A1-γ2)u2+ k2b2U*1u3，A1=γ1+γ2+m- k1b1U1*,并运用克莱姆法则，Gronwall不等式及Hadamard不等式得到线性化问题(4)解的L2估计。然后运用Sobolev嵌入定理，Poincaré不等式，Young不等式及Gagliardo-Nirenberg不等式证明Bootstrap引理。最后证明本文的主要结论，即说明针对这种捕食者具有阶段结构的食饵-捕食者交错扩散模型，对任意给定的一般扰动δ,在一个以ln1/δ为阶的时间周期内，它的非线性演化由相应的线性化系统的有限个固定的最快增长模式所控制。
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