本文根据非线性演化方程的行波解与常微分方程的同宿轨道，异宿轨道和周期轨道之间的联系，研究了扰动的散焦mKdV方程与广义BBM方程的行波解的存在性问题.通过行波变换，散焦mKdV方程可以转化为一个四阶椭圆哈密顿函数，函数的拓扑相图属于“两鞍点环”例子，结合奇异摄动理论和Abelian积分分析方法研究了扰动的散焦mKdV方程的扭结波和周期波的存在性.对于广义BBM方程，对应的行波系统的拓扑相图属于退化的“尖圈”例子，结合奇异摄动理论和Abelian积分分析方法研究了扰动的广义BBM方程的孤立波和周期波的存在性.特别是证明了波速关于能量水平的单调性性质。　　本研究分为四个部分：第一章是绪论，主要介绍非线性偏微分方程的行波解的研究背景，研究现状以及本文主要工作。第二章，主要介绍了本文用到的一些理论知识。第三章，利用几何奇异摄动理论分析扰动的散焦mKdV方程的扭结波、反扭结波和周期行波解的存在性。通过分析扰动的四阶椭圆哈密顿函数的向量场，讨论了对应的相图为“两鞍点环”的类型.进一步，利用Picard-Fuchs系统分析Abelian积分的比率，证明了行波解的波速是单调递减的，并且得到了其取值范围。第四章，利用几何奇异摄动理论分析扰动的广义BBM方程的孤立波和周期行波解的存在性.通过分析扰动的四阶椭圆哈密顿函数的向量场，讨论了对应的相图为“尖圈”的类型.进一步，利用Picard-Fuchs系统分析Abelian积分的比率，证明了行波解的波速是单调递减的，并且得到了其取值范围。