选址问题及其模型与算法研究

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选址问题是运筹学中经典的问题之一。本文第1章介绍了选址问题的由来及发展现状。第2章介绍了一些经典的选址问题及其数学模型,包括韦伯(Weber)问题、P-Median问题、P-center问题,产量无约束的选址问题、产量有约束的选址问题、二级产量无约束的选址问题、二级多产品选址问题等。 选址问题已经形成了多种求解方法,大致可分为定性和定量两类:定性的方法主要是结合层次分析法和模糊综合法对各方案进行指标评价,找出最优选址;定量的常用方法则是松弛算法和启发式算法以及两者的结合应用。这些算法在第3章作了简要介绍。 在第4章着重介绍了一类特殊的选址问题:带单源约束的选址运输问题。带单源约束的选址运输问题是在经典的选址运输问题基础上考虑每个顾客需求的产品仅由一家工厂供应的情况。所建立的模型是整数规划,是NP难的。本章的叙述分为两节:第一节先考虑了开办费用为零的带单源约束的选址运输问题,即带单源约束的运输问题,松弛其中一种变量约束,借鉴求解运输问题的表上作业法,给出了一种修正的表上作业法:第二节将算法推广到带单源约束的选址问题上。最后给出了将算法应用在Excel随机生成的测试问题上所得到的结果,与LINDO求得的最优解相比,差距很小。 第5章是结束语。
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